cái bài này dễ,chỉ cần áp dụng công thức

a/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10cm\) (Pitago)

\(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm\)(trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

b/

\(EA\perp AB;MD\perp AB\) => EA//MD

\(DA\perp AC;ME\perp AC\) => DA//ME

=> ADME là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

\(\widehat{BAC}=90^o\)

=> ADME là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN) => AM=DE (trong HCN hai đường chéo bằng nhau)

c/

Ta có 

MD//EA => MD//AC

MB=MC

=> DA=DB (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

C/m tương tự => EA=EC

=> DE là đường trung bình của tg ABC => DE//BC => DE//HI (1) và \(DE=\frac{BC}{2}\) (2)

Ta có

\(HB=HM\Rightarrow HM=\frac{MB}{2}\)

\(IC=IM\Rightarrow IM=\frac{MC}{2}\)

Mà \(MB=MC\)

\(\Rightarrow HM+IM=HI=\frac{BC}{2}\)(3)

Từ (2) Và (3) \(\Rightarrow DE=HI=\frac{BC}{2}\left(4\right)\)

Từ (1) và (4) => DHIE là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)

Giúp mik với nha 

ôi mình chịu thôi :((

CHỊU TỰ TÍNH NHA HỎI NGƯỜI NHÀ HOẶC TRA  GOOGLE

tui cũng chịu

a/

Ta có

MA=MC; MH=MD (gt) => AHCD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

\(\widehat{AHC}=90^o\)

=> AHCD là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là hình CN)

b/

Ta có ABCD là HCN 

=> CD//AH => CD//HE (1)

CD=AH; AH=HE => CD=HE (2)

=> HECD là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

c/

Ta có

HA=HE => BC là trung tuyến của tg ACE (1)

\(BC\perp AH\Rightarrow BC\perp AE\)=> BC là đường cao của tg ACE (2)

Từ (1) VÀ (2) => tg ACE cân tại C (tg có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân) => AC=EC

C/m tương tự ta cũng có tg ABE cân tại B => AB=EB

Xét tg ABC và tg EBC có

AB=EB; AC=EC (cmt)

BC chung

=> tg ABC = tg EBC (c.c.c) => \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}=90^o\Rightarrow CE\perp BE\)

Mà HECD là hình bình hành => CE//HD

=> \(HD\perp BE\)

d/

Xét tg vuông AHC có

\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)

\(\Rightarrow S_{AHCD}=AH.HC=3.4=12cm^2\)

e/

Ta có AH=HE => AH+HE=2AH=AE=2.3=6 cm

AHCD là HCN => HC=AD=4 cm (cạnh đối HCN)

Xét tg ADE có \(\widehat{DAE}=90^o\)

\(\Rightarrow DE=\sqrt{AD^2+AE^2}=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}cm\)