Tự kẻ hình nha

a) - Vì tam giác MNP cân tại M (gt)
=> MN = MP (định nghĩa)
     góc MNP = góc MPN (dấu hiệu)
- Vì NH vuông góc với MP (gt)
=> tam giác NHP vuông tại H 
- Vì PK vuông góc với MN (gt)
=> tam giác PKN vuông tại K
- Xét tam giác vuông NHP và tam giác vuông PKN, có:
    + Chung NP
    + góc HPN = góc KNP (cmt)
=> tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cmt)
=> góc HNP = góc KPN (2 góc tương ứng)
=> tam giác ENP cân tại E (dấu hiệu)

c) - Vì tam giác ENP cân tại E (cmt)
=> EN = EP (định nghĩa)
- Xét tam giác MNE và tam giác MPE, có:
    + Chung ME 
    + MN = MP (cmt)
    + EN = EP (cmt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (ccc)
=> góc NME = góc PME (2 góc tương ứng)
=> ME là đường phân giác góc NMP (tc)

A. Đông Đô

a.Đông Đô

Ta có:

• AB = AC (tam giác ABC vuông tại A)
• AM là trung tuyến của tam giác ABC (điểm M là trung điểm của BC)
• MN vuông góc AC và MN = MH

Khi đó, ta có:

• Tam giác ABM và ACM là hai tam giác cân (AB = AM và AC = AM), nên AM là đường trung trực của đoạn BM và đoạn CM.
• Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và BC. Ta có MI là đường trung trực của đoạn BC.
• Vì MN = MH nên tam giác MHN là tam giác cân tại M, nên đường trung trực của đoạn HN cũng là đường trung trực của đoạn BC, do đó đường trung trực của đoạn HN cũng cắt đường trung trực của đoạn BC tại I.

Do AM là đường trung trực của đoạn BM và đoạn CM, và MI là đường trung trực của đoạn BC, nên ta có AM và MI là hai đường trùng nhau, do đó A, M, I thẳng hàng.

Từ đó suy ra:

• Góc AMB = góc AMC (do AM là đường trung trực của đoạn BM và đoạn CM)
• Góc AHB = góc AHC (do AB = AC và HN là đối của MN)
• Góc AMB + góc AHB = 90 độ (do MN vuông góc AC)
• Góc AMC + góc AHC = 90 độ (do MN vuông góc AC)

Vậy ta có:

góc AMB + góc AHB = góc AMC + góc AHC

Do đó, tam giác AMB bằng tam giác AMC theo trường hợp góc - góc - góc của hai tam giác.

- Vì AM là trung tuyến tam giác ABC (gt)
=> BM = CM (định nghĩa)
- Xét tam giác AMB và tam giác AMC, có: 
   + BM = CM (cmt)
   + AB = AC (gt)
   + Chung AM 
=> tam giác AMB = tam giác AMC (ccc)
- Vậy tam giác AMB = tam giác AMC theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh

Tự kẻ hình nha

a) - Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (định nghĩa)
     góc ABC = góc ACB (dấu hiệu)
- Vì AH vuông góc với BC (gt)
=> tam giác ABH vuông tại H (tc)
     tam giác ACH vuông tại H (tc)
- Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH, có: 
    + AB = AC (cmt)
    + Chung AC 
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) - Vì tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cmt)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
=> AH là đường trung tuyến tam giác ABC (dấu hiệu)
- Vì N là trung điểm của AC (gt)
=> BN là đường trung tuyến tam giác ABC (dấu hiệu)
Mà G là giao điểm của BN và AH (gt)
=> G là trọng tâm của tam giác ABC (tc)
- Xét tam giác ANG và tam giác CNK, có: 
    + NG = NK (gt)
    + AN = CN (N là trung điểm của AC)
    + góc ANG = góc CNG (đối đỉnh)
=> tam giác ANG và tam giác CNK (cgc)
=> góc AGN = góc CKN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 
=> AG // CK (dấu hiệu)

c) - Vì G là trọng tâm của tam giác ABC (cmt)
=> BG = 2/3 BN (tc)
=> NG = 1/3 BN 
Mà NK = NG (gt)
=> NK = 1/3 BN 
=> NK + NG = 1/3 BN + 1/3 BN 
=> GK = 2/3 BN
Mà BG = 2/3 BN (cmt)
=> GK = BG 
=> G là trung điểm BK

2x+\(\dfrac{7}{3}\)=\(\dfrac{3}{2}\)

2x=\(\dfrac{3}{2}\)-\(\dfrac{7}{3}\)

2x=\(\dfrac{-4}{6}\)

x=\(\dfrac{-2}{3}\)/2

x=\(\dfrac{-1}{3}\)

2x+7/3=3/2

2x=3/2-7/3

2x=9/6-14/6

2x=-5/6

x=-5/6:2

x=-5/6.1/2

x=-5/12

Chứng minh gì?

Ý mình là chứng minh tam giác đó, giao điểm đó như thế nào!

Ví dụ: Chứng minh HP=HQ.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác MPQ.Tính GM/GH.Gọi giao điểm của QG với MP là B.Chứng minh MH là trung trực của AB