Gọi vận tốc ca nô là x ( x > 0 ) 

vân tốc xuôi dòng x + 3 km/h 

vân tốc ngược dòng x - 3 km/h 

Theo bài ra ta có pt \(\frac{\left(x+3\right)4}{3}=2\left(x-3\right)\Leftrightarrow\frac{4x+12}{3}=2x-6\)

\(\Rightarrow4x+12=6x-18\Leftrightarrow x=15\)

Vậy vận tốc riêng ca nô là 15 km/h 

a; (2m - 4)\(x\) + 2 - m = 0

    2(m - 2)\(x\) - (m - 2) = 0

     (m - 2).(2\(x\) - 1) = 0

     Nếu m = 2 ta có:

      (2 - 2).(2\(x\) - 1) = 0

            0.(2\(x\) - 1) = 0 ∀ \(x\)

   m = 2, \(x\in\) R

Nếu m ≠ 2 ta có: 2\(x\) - 1 = 0

                           2\(x\)       = 1

                             \(x\)       = \(\dfrac{1}{2}\)

Kết luận: m = 2,thì phương trình có nghiệm ∀ \(x\) \(\in\) R

               m ≠ 2; thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\) 

a; (2m - 4)\(x\) + 2 - m = 0

    2(m - 2)\(x\) - (m - 2) = 0

     (m - 2).(2\(x\) - 1) = 0

     Nếu m = 2 ta có:

      (2 - 2).(2\(x\) - 1) = 0

            0.(2\(x\) - 1) = 0 ∀ \(x\)

   m = 2, \(x\in\) R

Nếu m ≠ 2 ta có: 2\(x\) - 1 = 0

                           2\(x\)       = 1

                             \(x\)       = \(\dfrac{1}{2}\)

Kết luận: m = 2,thì phương trình có nghiệm ∀ \(x\) \(\in\) R

               m ≠ 2; thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\) 

ta cso :

\(\frac{x^2-9}{4x-8}.\frac{3x-6}{x+3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{4\left(x-2\right)}.\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)}=\frac{3\left(x-3\right)}{4}\)

vậy chọn đáp án A

\(\Leftrightarrow x^2+10x+a=x^2+10x+25\Leftrightarrow a=25\)

Answer:

\(x^2+10x+a=\left(x+5\right)^2=x^2+10x+25\)

\(\Rightarrow a=25\)

Áp dụng: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

kể cả x là âm hay nguyên  thì nó cũng là phép tính sai

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là a ( a > 0 ) 

vận tốc ô tô thứ 2 là a - 10 km/h 

Theo bài ra ta có pt : \(\frac{360}{a-10}-\frac{360}{a}=\frac{6}{5}\Rightarrow a=60\)(tm)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 60 km/h 

vận tốc xe thứ 2 là 50 km/h 

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\), ta có:

\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=a^2\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)

\(\Rightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8a^2+4\left(a^2-2\right)^2-4\left(a^2-2\right)^2a^2=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8a^2+4\left(a^4-4a^2+4\right)-4a^4+8a^2=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-8\end{cases}}\)

x=0 hoặc x=-8 nha

~HT~

 mình đang tăng SP mong bn k cho mình nhé

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Answer:

ĐK: \(x\ne0;x\ne-1\)

\(\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x+1}-\frac{2}{\left(x+1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{3}{x+1}-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2-x^2}{x^2.\left(x+1\right)^2}+\frac{3\left(x+1\right)-1-2\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x^2.\left(x+1\right)^2}-\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x^2.\left(x+1\right)^2}-\frac{x^3.\left(2x+1\right)}{x^2.\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+1\right)\left(1-x^3\right)}{x^2.\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-x^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\1-x^3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}}\)