\(\frac{4}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}-\frac{2x}{x-1}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne1;-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x^2-x\right)+\left(3x-3\right)}=\frac{2x-5}{x+3}-\frac{2x}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow4=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow4=2x^2-2x-5x+5-2x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow-13x+5=4\)

\(\Leftrightarrow-13x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{13}\left(tm\right)\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{13}\right\}\)

ta có \(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\) = \(\frac{\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)= 1 + \(\frac{2x}{x^2+1}\)\(\le\)0

đến đây bn tự giải nha 

mk nha và kb nhé

Ta có: \(P=\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{x}\right)\left(1-\frac{1}{y}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{xy}\left(1+\frac{1}{xy}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

\(=\frac{xy}{xy}\left(1+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)\)

\(=1+\frac{2}{xy}\)

Lại có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow P=1+\frac{2}{xy}\ge1+8=9\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=\frac{1}{2}\)

Gọi quãng đường AB là x (km/h;  x > 0)

Quãng thời gian người đó đi trên đường, khong tính thời gian nghỉ là:

              9 giờ 30 phút - 30 phút = 9 (giờ)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{x}{15}+\frac{x}{12}=9\Rightarrow x=60\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 60 km.

Gọi chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật đó là a [dm] , b [dm]  

Theo bài ra ta có : a = 3 x b ;

a+9= 6 x [b-9]

=>  a+ 9 = 6 x b  -54

=> 3 x b +9 = 6 x b -54

=> 3 x b = 6 x b -63

=> 3x b = 63

=> b = 21

=> a= 63 

=> Diện tích hìn chữ nhật đó là:              

63 x 21 = 1323 dm2

Đs : 1323 dm2 

Bài này của Vật lí nha

KO BT