\(x^2-3x-7=0\)

( a = 1; c = -7 )

Ta có: a.c = 1.(-7) = -7 < 0 => ptrình luôn có 2 nghiệm pbiệt

Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=-7\end{cases}}\)

a/ Ta có: \(A=x_1+x_2-x_1x_2\)

             \(A=S-P\)

Tới đây thế vào rồi giải nhé

b/ \(B=!x_1-x_2!\)

   \(\Leftrightarrow B^2=\left(!x_1-x_2!\right)^2\)

    \(\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2\)

    \(\Leftrightarrow S^2-2P-2P\)       

    \(\Leftrightarrow S^2-4P\)

rồi thế vào giải nhé

ko nhìn thấy gì nha

\(x^2+2ax-4a+13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2ax+a^2\right)-\left(a^2+4a+4\right)=17\)

\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)^2-\left(a+2\right)^2=17\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2a+2\right)\left(x-2\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(x+2a+2,x-2\right)=\left(1,17;17,1;-1,-17;-17,-1\right)\)

Giải tiếp sẽ ra.

Do phương trình là PT bậc 2 nên PT có 2 nghiệm nguyên thỏa : 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=S=2a\\x_1.x_2=P=-4a+13\end{cases}}\)

giải hệ thôi nha bạn

A, DỄ DÀNG NHẬN THẤY AF VÀ BE LÀ CÁC TIA PHÂN GIÁC ( DO TAM GIÁC ABC ĐỀU)

=> CO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB

=> ACO = 30

DỄ DÀNG TÍNH ĐƯỢC OBC = 30

=> OBC = ACO

DO TAM GIÁC ABC ĐỀU => O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 3 ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

=> OB = OC

TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC OBM = TAM GIÁC OCN ( C.G.C)

=> OM = ON

B,  KẺ FH VUÔNG GÓC VỚI EF, NQ VUÔNG GÓC VỚI EF

DO CF = AE , CN = BM

=> MF = NE

LẠI CÓ GÓC NEQ = CEF = CFE = 60

=> NEQ = CFE

TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC NQE = TAM GIÁC MHF ( G.C.G)

=> NQ = MH

TA CÓ NE SONG SONG VỚI MH , NQ = MH

=> MQNH LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

=> QH CẮT MN TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MN

MÀ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN

=> I THUỘC HQ

=> I THUỘC EF

=> ĐPCM

C, BÀI NÀY TỰ VẼ HÌNH NHÉ

TỪ M,N KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI AB CẮT AB TẠI H VÀ K. TỪ M KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI NK CẮT NK TẠI Q

=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG MQ

MÀ MQ =HK

=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG HK

MẶT KHÁC KA + HB = 1/2 AN + 1/2 BM = 1/2 AB = 1/2 BC = 1/2 AC

=> HK = 1/2 AB

=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG 1/2AB

DẤU BẰNG XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI M VÀ N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC VÀ BC

( MÌNH MỚI HỌC LỚP 7)

Nhac cau 3

Tu M,N ke duong vuong goc voi AB cat AB tai H va K.Tu M ke duong vuong goc voi NK cat NK tai Q

=>MN\(_{\ge}\)MQ. Ma MQ=HK

=>MN\(\ge\)HK

Mat \(\ne\)KA+HB=1/2AN+1/2BM=1/2AB=1/2BC=1/2CA

=>HK=1/2AB

=>MN\(\ge\)1/2AB.dau bang xay ra khi M,N la trung diem cua cac canh

Nếu 2 xe đó ko chở thì tổng số gạo 2 xe đó cần phải chở sẽ được chia đều cho các xe còn lại , vậy sô xe còn lại là :

  105 x 2 : 6 = 35 ( xe )

Ban đầu , đoàn xe có :

 35 + 2 = 37 ( xe )

đ/s : ...

Câu đầu đề phải là: Mỗi xe tải chở..

Phải không bạn Oanh?

Từ \(\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{1+b}+\frac{3c}{1+c}+\frac{5d}{1+d}\le1\)

\(\Rightarrow1-\frac{a}{1+a}+2-\frac{2b}{1+b}+3-\frac{3c}{1+c}+5-\frac{5d}{1+d}\ge10\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1+a}+\frac{2}{1+b}+\frac{3}{1+c}+\frac{5}{1+d}\ge10\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: 

\(\frac{1}{a+1}\ge\)\(\frac{2b}{1+b}+\frac{3c}{1+c}+\frac{5d}{1+d}\ge10\sqrt[10]{\frac{b^2c^3d^5}{\left(1+b\right)^2\left(1+c\right)^3\left(1+d\right)^5}}\)

Và \(\frac{1}{1+b}\ge\)\(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{b+1}+\frac{3c}{c+1}+\frac{5d}{d+1}\)

\(\ge10\sqrt[10]{\frac{abc^3d^5}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)^3\left(1+d\right)^5}}\)

Và \(\frac{1}{1+c}\ge\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{b+1}+\frac{2c}{c+1}+\frac{5d}{d+1}\)

\(\ge10\sqrt[10]{\frac{ab^2c^2d^5}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)^2\left(1+c\right)^2\left(1+d\right)^5}}\)

Và \(\frac{1}{1+d}\ge\frac{a}{a+1}+\frac{2b}{b+1}+\frac{3c}{c+1}+\frac{4d}{d+1}\)

\(\ge10\sqrt[10]{\frac{ab^2c^3d^4}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)^2\left(1+c\right)^3\left(1+d\right)^4}}\)

Nhân theo vế 4 BĐT có: \(\frac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)^2\left(1+c\right)^3\left(1+d\right)^5}\)

\(\ge10^{1+2+3+5}\sqrt[10]{\frac{a^{2+3+5}b^{2+2+6+10}c^{3+6+6+15}d^{5+10+15+20}}{\left(1+a\right)^{10}\left(1+b\right)^{20}\left(1+c\right)^{30}\left(1+d\right)^{50}}}\)

Tương đương với \(ab^2c^3d^5\le\frac{1}{10^{11}}\) (ĐPCM)

kho ko

Theo AM-GM ta có: \(VT=\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a}}\)

\(=\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}\)

\(\ge6\sqrt[6]{\frac{a}{b}\cdot\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}\cdot\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}\cdot\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}\cdot\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}\cdot\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}}\)

\(=6\sqrt[6]{\frac{a}{b}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{27}\cdot\sqrt{\frac{b^2}{c^2}}\cdot\sqrt[3]{\frac{c^3}{a^3}}}\)

\(=6\sqrt[6]{\frac{a}{b}\cdot\frac{1}{108}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{a}}=6\sqrt[6]{\frac{1}{108}}=\frac{6}{\sqrt[6]{108}}>\frac{5}{2}\)

1 tấn = 10 tạ

1 tạ = 10 yến 

1 yến = 10 kg

1 kg = 10 hg

Đây là trag Toán mà bn :((

là một người có thể ăn được nhiều thứ, chứ không phải kén ăn, một người biết chăm sóc bạn gái chu đáo những lúc ốm đau.