Cách khác: 

\(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+\frac{\left(x+y\right)}{4}\ge2xy+\frac{x+y}{4}\)

\(=\frac{4xy+x+4xy+y}{4}=\frac{x\left(4y+1\right)+y\left(4x+1\right)}{4}\)

\(\ge\frac{4x\sqrt{y}+4y\sqrt{x}}{4}=x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{2}\left(x+y\right)\left(x+y+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\left(x+\frac{1}{4}+y+\frac{1}{4}\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức cauchy:

\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(x+\frac{1}{4}\ge2\sqrt{\frac{x}{4}}=\sqrt{x}\)

\(y+\frac{1}{4}\ge2\sqrt{\frac{y}{4}}=\sqrt{y}\)

do đó \(VT\ge\frac{1}{2}.2.\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\)(đpcm)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{4}\)

=\(\frac{\frac{x^2}{2}+x+1+\frac{x^2}{2}}{x^2+2x+2}\)

=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{\frac{x^2}{2}}{x^2+2x+2}\)

=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{x^2}{2x^2+4x+4}\)\(\ge\)\(\frac{1}{2}\)

"="<=>x=0

Vậy Min y = \(\frac{1}{2}\)

1 + 1 = 2

k nha

2  kết đi

trên 1 dưới 1 triệu

nha

nhiều quá mik đếm ko nổi

oh, bunhia copxki kìa :V lâu lắm mới thấy đăng toán lớp 9

a) \(\Leftrightarrow a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2d^2=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)(luôn đúng)

b) từ câu a ta có: 

\(\left(ac+bd\right)^2+\left(ac-bd\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\ge\left(ac+bd\right)^2\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)^2=0\Leftrightarrow ac=bd\)

toán lớp 9 mik mới học lớp 6 thôi

đẹp nhưng hơi mất dạy

con ngu này, ko cho cảm tưởng thì thui nha.

Nửa chu vi ban đầu là:

90:2=45(m)

Chu vi sau khi giảm chiều rộng và chiều dài là:

90-18=72(m)

Nửa chu vi sau khi giảm chiều rộng và chiều dài là:

72:2=36(m)

Giảm đi tất cả số m là:

45-36=9(m)

Chiều dài giảm số m là

9-4=5(m)

Chiều dài mảnh đất là

5:20%=25(m)

Chiều rộng mảnh đất là

45-25=20(m)

Vậy.......

Chú bạn học tốt