Ta có : abc = 1 

<=> a = \(\frac{1}{bc}\)

\(b=\frac{1}{ac}\)

\(c=\frac{1}{ab}\)

Ta có : \(P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=\left(\frac{1}{bc}+abc\right)\left(\frac{1}{ac}+abc\right)\left(\frac{1}{ab}+abc\right)\)

Áp dụng bđt cô si ta có : 

\(\frac{1}{bc}+abc\ge2\sqrt{\frac{abc}{bc}}=2\sqrt{a}\)

\(\frac{1}{ac}+abc\ge2\sqrt{b}\)

\(\frac{1}{ab}+abc\ge2\sqrt{c}\)

Nên : \(P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=\left(\frac{1}{bc}+abc\right)\left(\frac{1}{ac}+abc\right)\left(\frac{1}{ab}+abc\right)\)\(\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8.1=8\) 

Vây P_min = 8 khi a = b = c = 1

Hai ô tô cùng khởi hành 1 lúc đi từ

A đến B dài 240km, vì mỗi giờ

ô tô thứ 1 đi nhanh hơn ô tô thứ 2 là 12km nên nó đến trước ô tô thứ 2 là 1h40'. Tí

nh vận tốc của mỗi ô tô?

a.th1: x-2> 0 và x-5> 0

x>2 và x>5

x>5

th2: x-2< 0 và x-3<0

    x<2  và x<3

    x<2

b, giải tuong tu nhe

a) \(\frac{x-2}{x-3}>0\) khi (x - 2) và (x  - 3) cùng dấu 

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}\Leftrightarrow}x>3}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 2}\)

Bài 1:

a) xét tg ABE và tg ACF có:

AEB = AFC = 90 độ

BAE = CÀ( A chung )

=> tg ABE = tg ACF ( g.g)

=> AF/AB = AE/AC

=> AE*AC = AF*AB

đáp số là .........

mình ko biết ^.^ :))

Bạn thiệt là vui tính

S hình tam giác là :

     (5+7) x 11 : 2 = 66

        Đ/S : 66

chúc bạn học tốt

Hãy nhớ công thức tính diện tích tam giác biết 3 cạnh nha:

\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

p là nửa chu vi

Nửa chu vi tam giác đó là:

(5 + 7 + 11) : 2 = 11,5 cm

Diện tích tam giác trên là:

\(\sqrt{11,5\left(11,5-5\right)\left(11,5-7\right)\left(11,5-11\right)}\approx13cm^2\) 

\(\frac{x+5}{13}+\frac{x+6}{12}+\frac{x+7}{11}=\frac{x+8}{10}+\frac{x+9}{9}+\frac{x+10}{8}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+5}{13}+1\right)+\left(\frac{x+6}{12}+1\right)+\left(\frac{x+7}{11}+1\right)=\left(\frac{x+8}{10}+1\right)+\left(\frac{x+9}{9}+1\right)+\left(\frac{x+10}{8}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+18}{13}+\frac{x+18}{12}+\frac{x+18}{11}=\frac{x+18}{10}+\frac{x+18}{9}+\frac{x+18}{8}\)

ta chuyển về vế trái được 

\(\Leftrightarrow\left(x+18\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{122}+\frac{1}{11}-\frac{1}{10}-\frac{1}{9}-\frac{1}{8}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2018=0\)(do cái còn lại khác 0)

\(\Leftrightarrow x=-2018\)

mình nghĩ đề cậu viết thiếu mình sửa rồi

Ta có:

\(\frac{x+5}{13}+\frac{x+6}{12}+\frac{x+7}{11}=\frac{x+8}{10}+\frac{x+9}{9}+\frac{x+10}{8}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+5}{13}+1\right)+\left(\frac{x+6}{12}+1\right)+\left(\frac{x+7}{11}+1\right)=\left(\frac{x+8}{10}+1\right)+\left(\frac{x+9}{9}+1\right)+\left(\frac{x+10}{8}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+18}{13}+\frac{x+18}{12}+\frac{x+18}{11}=\frac{x+18}{10}+\frac{x+18}{9}+\frac{x+18}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x+18}{13}+\frac{x+18}{12}+\frac{x+18}{11}-\frac{x+18}{10}-\frac{x+18}{9}-\frac{x+18}{8}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+18\right)\times\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{12}+\frac{1}{11}-\frac{1}{10}-\frac{1}{9}-\frac{1}{8}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{13}+\frac{1}{12}+\frac{1}{11}-\frac{1}{10}-\frac{1}{9}-\frac{1}{8}\ne0\)

\(\Rightarrow x+18=0\)

\(\Rightarrow x=-18\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -18