bạn tự vẽ hình nhé

a)ΔABCđều (gt) nên AB = BC = AC ; góc A = góc B = góc C = 60 0 mà AD = BE = CF (gt)

=> AB - AD = BC - BE = AC - CF <=> BD = CE = AF

ΔADF,ΔBEDcó AD = BE (gt) ; góc DAF = góc EBD = 60 0 (cmt) ; AF = BD (cmt)

nên ΔADF = ΔBED c.g.c

=> DF = ED (2 cạnh tương ứng) (1)

ΔADF,ΔCFEcó AD = CF (gt) ; góc DAF = góc FCE = 60 0 (cmt) ; AF = CE (cmt)

nên ΔADF = ΔCFE c.g.c

=> DF = FE (2 cạnh tương ứng) (2).Từ (1) và (2),ta có DF = FE = ED.

VậyΔDEFđều 

b) không biết làm

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Đặt:

\(P=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2-x+P-1=0\)

Để PT theo nghiệm x có nghiệm thì

\(\Delta=1^2-4\left(P-1\right)\left(P-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow4P^2-8P+3\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le P\le\frac{3}{2}\)

Vậy....

Trình bày nv bạn nhưng k bít mình làm có đúng k:

Hpt có ng duy nhất 

<=> 2/m khác m/2 

<=> m khác 2 va -2

Ta có hệ đã cho tương đương vs:\(\hept{\begin{cases}2x-2y=0\\\left(m+2\right)Y=1\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}2x=2y\\y=\frac{1}{m+2}\end{cases}}\)

<=>x=y=1/( m+2).

Theo bài ra thì x,y là các số nguyên

 =>1/(m+2) nguyên

 => m+2 thuộc Ư (1)

=> m+2 thuộc {1;-1}

m+2=1=>m=-1(Tm)

m+2=-1=>m=-3(Tm)

Vậy....

Gọi số xe tài ban đầu tham gia chở hàng là a.

=> ban đầu mỗi xe phải chở số tấn hàng là: 15/a

Khi bớt đi 1 xe thì số xe còn lại là: a-1

Khi đó mỗi xe chở số tấn hàng là: 15/(a-1)

Theo bài ra ta có: 15/a + 0,5=15/(a-1)

<=> 15(a-1)+0,5a(a-1)=15a

<=> 15a-15+0,5a²-0,5a=15a

<=> a^2​​ -a-30=0

<=> a=6 và a=-5 (chọn a=6)

Vậy số xe tải ban đầu là 6 xe

Đs: 6 xe

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 50 cuốn thì số sách ở giá thứ hai bằng 4/5 số sách giá thứ nhất .tìm số sách lúc đầu của mỗi giá

Gọi số học sinh dự thi đại học ở trường A và trường B lần lượt là x và y (học sinh) (x, y ∈ N*)

Tổng số học sinh 2 trường thi đỗ là 390 và tỉ lệ đỗ đại học của cả hai trường là 78%

⇒ Số học sinh dự thi đại học của cả hai trường là:

390 : 78% = 500 (em)

Suy ra x + y = 500 (1)

Tỉ lệ đỗ đại học của trường A là 75%

⇒Trường A có 0,75x học sinh đỗ đại học

Tỉ lệ đỗ đại học của trường B là 80%

⇒ Trường B có 0,8x học sinh đỗ đại học

Suy ra 0,75x + 0,8y = 390 (2)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta có x = 200; y = 300

Vậy số học sinh dự thi đại học ở trường A và trường B lần lượt là 200 và 300 học sinh

Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h) (x>0)
Khi đó vận tốc lúc sau là:x+4(km)
=>T/g theo dự định là: 8/x (giờ)
Thực tế: 2km đầu An đi trong: 2/x(h)
Quãng đg còn lại An đi trong: 6/x+4(h)
Vì sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 1 phút=1/60(h) để bơm nên ta có phương trình:

=>Vận tốc xe máy điện của An khi tăng tốc là 36+4=40(km/h)

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện x > 0.

Khi đó vận tốc của xe lửa  thứ hai là x + 5 (km/h).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \(\frac{450}{x}\) (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \(\frac{450}{x+5}\) (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Ta có phương trình:

\(\frac{450}{x}-\frac{450}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2250=0\)

Giải phương trình ta được: x₁ = 45 (nhận); x₂ = -50 (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện x > 0.

Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là x + 5 (km/h).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: 450/x (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: 450/x+5 (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Ta có phương trình:

450/x−450/x+5=1

⇔ \(x^2\) +5x−2250=0

Giải phương trình ta được: x₁ = 45 (nhận); x₂ = -50 (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h

\(\left[x-1\right]^{2010}\ge0\)

\(\Rightarrow x^{2003}\ge1\)

\(\Rightarrow x^{2003}+\left[x-1\right]^{2010}\ge1\)

=> x²⁰⁰³ + [x-1]²⁰¹⁰ = 1 khi x = 1

Nó có 2 nghiệm là \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) lận đấy b Đào Trọng Luân - Trang của Đào Trọng Luân - Học toán với OnlineMath

Phương trình có 1 nghiệm < 2

Vì hệ số a = 1 > 0

=>

TH1. 

f(2) = 0

=> 4 + 2m - 1 = 0

=> m = \(-\frac{3}{2}\)

=> x = 2 hoặc x = \(-\frac{1}{2}\) (m = \(-\frac{3}{2}\) thỏa)

TH2.

f(2) < 0

=> 4 + 2m - 1 < 0

<=> m < \(-\frac{3}{2}\)

TH1 và TH2 => m <= \(-\frac{3}{2}\)

TH3.

f(2) > 0

\(\Delta>=0\)

\(\frac{S}{2}< 2\)

=>

m > \(-\frac{3}{2}\)

m² + 4 >= 0

\(-\frac{m}{2}< 2\)

<=> m > -4

Từ 3 TH 1,2 và 3

=> PT luôn có ít nhất 1 nghiệm < 2

TH3 là m > \(-\frac{3}{2}\)nhé.