Từ A đến B đường thủy dài hơn đường bộ là 10 km. Một tàu thủy chạy từ A đến B hết 4 giờ, trong khi đó một ô tô chạy hết 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc tàu thủy, biết vận tốc của nó ít hơn vận tốc ô tô là 20 km/h
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ^DAC + ^BAD = 900; ^BAD + ^EAB = 900 => ^DAC=^EAB
^ACD + ^ABC = 900; ^ABE + ^ABC = 900 => ^ACD=^ABE
Xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AEB: ^DAC=^EAB; ^ACD=^ABE => \(\Delta\)ADC ~ \(\Delta\)AEB (g.g)
=> \(\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{BE}\)=> \(BE.AC=AB.CD\)(đpcm).
b) Chứng minh tương tự câu a: \(\Delta\)ADB ~ \(\Delta\)AFC (g.g) => \(\frac{BD}{CF}=\frac{AB}{AC}\)
Lại có: \(\frac{BE}{CD}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\frac{BD}{CF}=\frac{BE}{CD}\)
Xét \(\Delta\)EBD và \(\Delta\)DCF: \(\frac{BD}{CF}=\frac{BE}{CD};\)^EBD=^DCF=900 => \(\Delta\)EBD ~ \(\Delta\)DCF (c.g.c)
=> ^BED=^CDF. Mà ^BED + ^BDE = 900 => ^CDF+^BDE=900 => ^EDF=900
=> \(\Delta\)DAF ~ \(\Delta\)EAD => \(\frac{AD}{AE}=\frac{DF}{DE}\Rightarrow\frac{AD}{DF}=\frac{AE}{DE}\Rightarrow\frac{AD^2}{DF^2}=\frac{AE^2}{DE^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AD^2}{DF^2}+\frac{AD^2}{DE^2}=\frac{AE^2}{DE^2}+\frac{AD^2}{DE^2}=\frac{AE^2+AD^2}{DE^2}=\frac{DE^2}{DE^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{DF^2}+\frac{1}{DE^2}=\frac{1}{AD^2}\)(đpcm).
(a+b)3-3ab.(a+b)
\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-3a^2b-3ab^2\) \(b^2\)
\(=a^3+b^3+3a^2b-3a^2b+3ab^2-3ab^2\)
\(=a^3+b^3+0+0\)
\(=a^3+b^3\)
(a+b)^3 - 3ab (a+b)
= a^3 + 3ab^2 - 3a^2b + 3ab^ + b^3
= a^3 + 6ab^2 + b^3
(Hình tự vẽ nhé)
a) xét tam giác FHB và tam giác EHC ta có
góc FHB = góc EHC ( đối đỉnh)
góc BEA= góc CFA = 90 độ
Dó đó tam giác FHB đồng dạng tam giác EHC (gg)
=> HF/EH = HB/HC hay HE.HB=HF.HC
b) ta có tam giác AFC đồng dạng AEB (gg) (A chung; 2 góc vuông)
=>AF/AE=AC/AB hay AF/AB=AE/AC
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có
góc A chung
AF/AB=AE/AC
Do đó tam gioác AEF đồng dạng ABC (gg)
=> AEF=ABC
=> ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+1\ne0\\x+\frac{3}{x}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\\frac{1}{x}\left(x^2+3\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge1\)
Pt \(\Leftrightarrow x+\frac{3}{x}=\frac{\left(x^2+7\right)^2}{4.\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x}=\frac{\left(x^2+7\right)^2}{4.\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(4x^2+8x+4\right)=x.\left(x^4+14x^2+49\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^4+12x^2+8x^3+24x+4x^2+12=x^5+14x^3+49x\)
\(\Leftrightarrow-x^5+4x^4-6x^3+16x^2-25x+12=0\)
Tới đây, giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm ( Dùng máy tính cầm tay)
ra 2 nghiệm: x = 1 và x = 3 ( Thỏa
Vậy ....
Đổi 2 h 30' =2,5 h
Gọi quãng đường đi của tàu thủy là x (x>0) ta có:
Quãng đường đi của ô tô là x - 10 (km)
Vận tốc của tàu thủy là x/4 (km/h)
Vận tốc của ô tô là x-10/2,5 (km/h)
theo bài ta có pt:
x-10/2,5 - x/4 =20
=> x=160 km
vậy vận tốc tàu thủy là 160:4 = 40 km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu thủy ĐK x>0
Vận tốc của ô tô là x+20 (km/h)
Quãng đường của tàu thủy là 4x (km)
Quãng đường của ô tô là 2,5(x+20) (km)
Ta có pt: 4x - 2,5.(x+20)=10
<=>x=40 (km/h)
Chọn mk nha!!!
Chúc bạn học tốt!!