\(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{7}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{10}\)

Đề bài có phải như thế này không:

Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\)( với n thuộc Z và n khác 3 ). Tìm n để A là phân số tối giản.

Bài làm

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\)là phân số tối giản

\(\Leftrightarrow n-3\)là số lẻ

\(\Leftrightarrow n\)là số chẵn

 \(\Rightarrow n=2k\left(k\in Z\right)\)

Mình làm theo đề bạn trên nhé !

\(A=\frac{n+1}{n-3}\) 

Gọi d là (n+1;n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow4⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1;d=2;d=4\) 

 ( vì 4 chia hết cho 2 nên ta chỉ làm 1 trường hợp ) TH1 :Nếu d=2 

 \(\Rightarrow n+1⋮2\)

\(\Rightarrow n+1=2k\) 

\(\Rightarrow\) n= 2k-1

khi đó :

n-3 = 2k-1-3=2k-4 \(⋮\) 2

=> phân số đó rút gọn được cho 2 

Vậy để phân số trên  tối giản thì \(n\ne2k-1\)

(x-6)(7-x)

= 7x - x² - 42 + 6x 

= -x² +13x - 42

kết quả là: -1

vì góc BAC < góc BAD ( 58 độ < 73 độ ) 
=> tia AC nằm giữa hai tia AD, AB 
 => góc CAD + BAC = BAD 
 thay số CAD + 58 độ = 73 độ
     => CAD = 73 độ - 58 độ 
    => CAD = 15 độ 
vậy CAD = 15 độ
 tích giúp với

\(xy-x^2+y-x=10\)

\(\Rightarrow x\left(y-x\right)+\left(y-x\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(x+1\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(x+1\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2\pm5\pm10\right\}\)
Lập bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(10;10\right);\left(-10;-12\right);\left(5;6\right);\left(-5;-8\right);\left(2;6\right);\left(-2;-8\right);\left(1;10\right);\left(-1;-12\right)\)

Có \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A là phân số tối giản thì UCLN (4,n-3) = 1

                                      => n -3 là số lẻ

                                      => n lẻ 

                                      => n có dạng 2k+1 (k thuôc Z) và k khác 1 (để n khác 3)

Vậy...

Tổng thời gian đi (không nghỉ) của người đó là :

11 giờ - 6 giờ 15 phút - 1 giờ 30 phút = 3 giờ 15 phút = \(\frac{13}{4}\)giờ

Gọi quãng đường AB là S (km) (S > 0)

=> Thời gian đi là \(\frac{S}{70}\)(h)

=>Thời gian về là \(\frac{S}{60}\)(h)

Ta có \(\frac{S}{70}+\frac{S}{60}=\frac{13}{4}\)

<=> \(S\left(\frac{1}{70}+\frac{1}{60}\right)=\frac{13}{4}\)

<=> S = 105 

Vậy quãng đường AB dài 105 km

\(\frac{11}{8}+\frac{13}{6}=\frac{85}{x}\left(x\ne0\right)\)

=> \(\frac{33}{24}+\frac{52}{24}=\frac{85}{x}\)

=>  \(\frac{85}{24}=\frac{85}{x}\)

=> x = 24(TMĐK)