Vì:  \(a^{2018}+b^{2018}=a^{2019}+b^{2019}\)

    \(\Leftrightarrow a^{2019}-a^{2018}+b^{2019}-b^{2018}=0\)

     \(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)+b^{2018}\left(b-1\right)=0\)      (1)

Vì   \(a^{2019}+b^{2019}=a^{2020}+b^{2020}\)

     \(\Leftrightarrow a^{2020}-a^{2019}+b^{2020}-b^{2019}=0\)

     \(\Leftrightarrow a^{2019}\left(a-1\right)+b^{2019}\left(b-1\right)=0\)     (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow a^{2018}\left(a-1\right)+b^{2018}\left(b-1\right)=a^{2019}\left(a-1\right)+b^{2019}\left(b-1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^{2019}\left(a-1\right)-a^{2018}\left(a-1\right)+b^{2019}\left(b-1\right)-b^{2018}\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)\left(a-1\right)+b^{2018}\left(b-1\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)^2+b^{2018}\left(b-1\right)^2=0\)

Vì:  \(\hept{\begin{cases}a^{2018}\left(a-1\right)^2\ge0\\b^{2018}\left(b-1\right)^2\ge0\end{cases}}\) mà tổng của 2 số này lại là 0

=> Mỗi số hạng này sẽ có tổng là 0

Ta có:

\(a^{2018}\left(a-1\right)^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^{2018}=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}}\)

Tương tự với b thì cũng có: b = 0, b = 1

Vậy có 4 cặp a,b thỏa mãn:

(a,b) ={ (0,0) ; (0,1) ; (1,0) ; (1,1)

Vậy tổng của a + b có thể là 0,1,2

Ta có:

\(a^{2018}+b^{2018}+a^{2020}+b^{2020}=2a^{2019}+2b^{2019}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^{2018}-2a^{2019}+a^{2020}\right)+\left(b^{2018}-2b^{2019}+b^{2020}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)^2+b^{2018}\left(b-1\right)^2=0\)

Ta thấy rằng VT \(\ge\)0 nên dấu = xảy ra khi

\(\left(a,b\right)=\left(0,0;0,1;1,0;1,1\right)\)

Ta có : 

\(\left(x-5\right)\left(6x+1\right)-\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)-x=6\)

\(\Rightarrow\left(6x^2-30x+x-5\right)-\left(6x^2-9x+8x-12\right)-x=6\)

\(\Rightarrow6x^2-29x-5-\left(6x^2-x-12\right)-x=6\)

\(\Rightarrow6x^2-29x-5-6x^2+x+12-x=6\)

\(\Rightarrow\left(6x^2-6x^2\right)+\left(-29x+x-x\right)+\left(12-5\right)=6\)

\(\Rightarrow-29x+7=6\)

\(\Rightarrow-29x=6-7\)

\(\Rightarrow-29x=-1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{29}\)

Vậy \(x=\frac{1}{29}\)

cảm ơn bạn

Ta có : 

\(a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)

\(=ab+a+ba+b\)

\(=2ab+a+b\)

\(=2.1+a+b\)

\(=2+a+b\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(=ab+b+a+1\)

\(=1+b+a+1\)

\(=2+a+b\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)

\(\Rightarrow a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(đpcm\right)\)

a(b+1) + b(a+1)

= ab+a+b+ab

= ab+a+b+1

=(a+1)(b+1)

Gọi quãng đường AB là : x (x > 0) 

Vận tốc lượt đi là : \(\frac{x}{6}\)

Vận tốc lượt về là : \(\frac{x}{7}\)

Vận tốc đi lớn hơ nvaanj tốc về là : 2 x 2 = 4 (km/h)

Ta có : \(\frac{x}{6}-\frac{x}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow7x-6x=168\)

\(\Leftrightarrow x=168\)

Vây quãng AB dài 168 km 

168 là sao vậy bạn

sao câu nào cx ko khó z

Gọi phân số ban đầu là \(\frac{a}{b}\left(a;b\ne0\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{a+5}{b+5}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(a+5\right)=2\left(b+5\right)\)

\(\Rightarrow3a+15=2b+10\)

Mà \(b=a+5\)

\(\Rightarrow3a+15=2\left(a+5\right)+10\)

\(\Rightarrow3a+15=2a+10+10\)

\(\Rightarrow3a+15=2a+20\)

\(\Rightarrow3a-2a=20-15\)

\(\Rightarrow a=5\)

DO \(b=a+5\)

\(\Rightarrow b=5+5=10\)

Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{10}\)

~ Ủng hộ nhé 

1/x ĐKXĐ là x khác 0;

2/x(x-1) ĐKXĐ là x khác 0;1

4/5x-10 ĐKXĐ là x=2 

2x+4/2x-4 ĐKXĐ là x khác 2 

x+1/x-1 ĐKXĐ là x khác 1 

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: B

Câu 4: D

Câu 5: A

Câu 6: A

Câu 7: A

Câu 8: C

Câu 9: D

Câu 10: C

Câu 11: D

Câu 12: C

Câu 13: C

Câu 14: D