(d3)ss(d) => a=a'  => a=1/2

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -8 => b=-8

vậy y= 1/2x -8

Ta co:

\(\sqrt[4]{4}VT=\sqrt[4]{4}\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{4}\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{4}\sqrt[4]{c^3}\)

\(=\sqrt[4]{4a^3}+\sqrt[4]{4b^3}+\sqrt[4]{4c^3}\)

\(=\sqrt[4]{\left(a+b+c\right)a^3}+\sqrt[4]{\left(a+b+c\right)b^3}+\sqrt[4]{\left(a+b+c\right)c^3}\)

\(>\sqrt[4]{a^4}+\sqrt[4]{b^4}+\sqrt[4]{c^4}=a+b+c\)

\(\Rightarrow VT>\frac{a+b+c}{\sqrt[4]{4}}=\frac{4}{\sqrt[4]{4}}=2\sqrt{2}\)

từ dòng 3 xuống dòng 4 khó hiểu quá ạ

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 

\(\Rightarrow\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{1+b}{8}+\frac{1+c}{8}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3}{64}}=\frac{3a}{4}\)

Tượng tự ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{1+c}{8}+\frac{1+a}{8}\ge\frac{3b}{4}\\\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}+\frac{1+a}{8}+\frac{1+b}{8}\ge\frac{3c}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow VT+\frac{3}{4}+\frac{a+b+c}{4}\ge\frac{3\left(a+b+c\right)}{4}\)

\(\Rightarrow VT\ge\frac{a+b+c}{2}-\frac{3}{4}\)(1) 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 

\(\Rightarrow a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}=3\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{2}-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)(2) 

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow VT\ge\frac{3}{4}\)( đpcm ) 

Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Coi có sai đề k

Điều kiện \(x\ne0\)

\(A=\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

\(=\sqrt{\frac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(=\left|\frac{x^2+3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)

\(=\left|x+\frac{3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)

Để A nguyên thì x phải là ước nguyên của 3 hay \(x=-3;-1;1;3\)

xin chào bạn

Nửa chu vi hình chữ nhật là:
       32 : 2 = 16 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là:
      ( 16 + 4 ) : 2 = 10 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là:
       16 - 10 = 6 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là:
        6 x 10 = 60 ( m² )

            Đổi 50 cm = 0,5 m

Diện tích một viên gạch hình vuông là:

        0,5 x 0,5 = 0,25 ( m² )

Để lát nhà cần số viên gạch là:
        60 : 0,25 = 240 ( viên gạch )

Để lát nhà cần số thùng là

        240 : 20 = 12 ( thùng )

12 thùng nha bạn

k tui nha

thanks

ĐKXĐ \(x\ge-2\)

\(PT\Leftrightarrow x^3+5x^2+10x=\left(3x^2+3x+6\right)\sqrt{x+2}-2\left(3x^2+3x+6\right)+2\left(3x^2+3x+6\right)\)

\(\Rightarrow x^3+5x^2+10x=\left(3x^2+3x+6\right)\left(\sqrt{x+2}-2\right)+2\left(3x^2+3x+6\right)\)

\(\Rightarrow x^3-x^2+4x-12=\left(3x^2+3x+6\right).\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+6x-12=\left(3x^2+3x+6\right).\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=\left(3x^2+3x+6\right).\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+6-\frac{3x^2+3x+6}{\sqrt{x+2}+2}\right)=0\)

mà \(x^2+x+6-\frac{3x^2+3x+6}{\sqrt{x+2}+2}>0\)

\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

                                                   Vậy x = 2