K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2017

\(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441\)

\(\Leftrightarrow x-1=49\)

\(\Leftrightarrow x=50\)

Vậy x = 50

b) \(\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{3}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{3}=\left(2+3\right)\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x+1=5\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy x = 4

29 tháng 5 2017

\(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\\9\left(x-1\right)=21^2\\x-1=49\\ x=48 \)\(\sqrt{3}x+\sqrt{3}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\\ 0=\sqrt{3}\left(2+3-1-x\right)\\ 0=\sqrt{3}\left(4-x\right)\\ x=4\\ \)

30 tháng 5 2017

a) \(\sqrt{\frac{\left(165-124\right)\left(165+124\right)}{164}}=\sqrt{\frac{41.289}{164}}=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{17}{2}\)

b) tương tự ý a

c) \(\left(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\right)^2=7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}-2.\sqrt{7+4\sqrt{3}}.\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=14-2\sqrt{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)

\(=14-2\sqrt{49-48}\)

\(=14-2.1=12\)

\(\Rightarrow\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)

29 tháng 5 2017

\(5xy\sqrt{\frac{x^2}{y^6}}=5\sqrt{\frac{x^4y^2}{y^6}}=5\sqrt{\frac{x^4}{y^4}}=5\left|\frac{x^2}{y^2}\right|=-5\)

29 tháng 5 2017

\(5xy\sqrt{\frac{x^2}{y^6}}=5\sqrt{\frac{x^4y^2}{y^6}}=5\sqrt{\frac{x^4}{y^4}}=5\)

30 tháng 5 2017

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}=\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{5}+1\right)\sqrt{\sqrt{5}^2+2\sqrt{5}+1}\)

\(=\left(\sqrt{5}+1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}+1\right)^2=5+2\sqrt{5}+1=6+\sqrt{5}\)

29 tháng 5 2017

D C O B A F H E S

  1. SA,SB là tiếp tuyến tại AB => \(SO⊥AB\)tại E => E là trung điểm của AB. H là trung điểm của CD => \(OH⊥CD\)Nên ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{SEF}=90^0\\\widehat{SHF}=90^0\end{cases}}\Rightarrow SEHF\)là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính SF
  2. Vì SA là tiếp tuyến của (O) tại A =>\(\Delta SAO\)vuông tại A. \(AB⊥SO\Rightarrow\)AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:\(OE.OS=OA^2=R^2\) (R không đổi) nên tích OE.OS không phục thuộc vào vị trí của S
  3. \(HD=\frac{DC}{2}=\sqrt{OD^2-OH^2}=\sqrt{R^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\Rightarrow DC=16\)=> SC=SD+CD=4+16=20 Vậy nên \(SA^2=SD.SC\Rightarrow SA=\sqrt{SD.SC}=\sqrt{4.20}=4\sqrt{5}\)
  4. Ta có O,H cố định nên OH cố định mà AB cắt OH tại F , F thuộc OH nên F là điểm cố định mà AB luôn đi qua khi S chạy trên tia đối của DC
31 tháng 5 2019

Tại sao SA2=SD.SC trong khi tam giác SAC không vuông???

Ko có tam giác vg sao dùng đc hệ thức giữa cạnh và đường cao chứ @Hoàng Thanh Tuấn