B= [3x-4] . [ 4y-3] - [4x-3 ] . [ 3y-4]

B=12xy -9x-16y+12-12xy-16x-9y+12

B=-25x -25 y +24  

bạn lấy kết quả trên chia cho 7 

chứng minh nó chia hết cho 7 với mọi x ,y ,thuộc tập hợp Z 

\(4x\left(2x^2-1\right)+27=\left(4x^2+6x\right)\left(2x+3\right)\)

<=> \(2x\left[2\left(2x^2-1\right)\right]=2x\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)\)

<=> \(2x\left(4x^2-2\right)=2x\left(2x+3\right)^2\)

<=> \(2x\left(4x^2-2\right)-2x\left(2x+3\right)^2=0\)

<=> \(2x\left(4x^2-2\right)-2x\left(4x^2+12x+6\right)=0\)

<=> \(2x\left(4x^2-2-4x^2+12x+6\right)=0\)

<=> \(2x\left(12x-4\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\12x-4=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

(x-2y)(x+2y)=x²-4y²

\(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=x^2-\left(2y\right)^2=x^2-4y^2\)

\(x-2xy+y=0\Rightarrow2\left(x-2xy+y\right)=0\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow2x-1;1-2y\inƯ\left(1\right)\Rightarrow2x-1;1-2y=+-1\)

\(2x-1=1\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)thì \(1-2y=-1\Rightarrow-2y=-2\Rightarrow y=1\)

\(2x-1=-1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)thì \(1-2y=1\Rightarrow-2y=0\Rightarrow y=0\)

vậy x=1 thì y=1; x=0 thì y=0

x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
<=>2x=2 và 2y=2
<=>x=1 và y=1

Vì AE là tia phân giác của góc BAD

➡️Góc BAE = góc EAD = góc BAD ÷ 2 (1)

Xét hình thang ABCD có BC // AD

➡️Góc AEB = góc EAD ( 2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc BAE = góc AEB

➡️∆ ABE cân tại B 

➡️BA = BE (đpcm)

b, Vì ∆ ABE cân tại B

➡️BF là tia phân giác đồng thời là đg cao

➡️BF vuông góc với AE

Ta có BF là tia phân giác đồng thời là đg trung tuyến

➡️AF = EF = AE ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 (cm)

Xét ∆ ABF vuông tại F 

➡️AF² + BF² = AB² ( pitago)

➡️BF² = AB² - AF²

➡️BF² = 5² - 4² 

➡️BF = 3 (cm)

Hok tốt nhé~

\(\left[a+\left(-b\right)\right]^2=\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

[ a+ (-b)]\(^2\)= ( a-b)\(^2\)=a \(^2\)-2ab+b\(^2\)