Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\) \(:\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x^1+x}}{\sqrt{x^1+1^0}}\)
\(A=\frac{\sqrt{1x}}{1^1}\)
Ta thấy các phương trình và giá trị đề có số nguyên dương nên ta suy ra phép tính để KL :
\(A=\frac{\sqrt{2-\left(x-x^1\right)}}{1^1:x_2}\)
Câu 1 :
1) Giả sử √77 là 1 số hữu tỉ, do đó √7=ab7=ab với a,b là những số nguyên dương(abab tối giản)
Từ đó: √7=ab⇔7=a2b2⇔7b2=a27=ab⇔7=a2b2⇔7b2=a2
⇒a2⋮7⇒a⋮7⇒a=7k⇒a2⋮7⇒a⋮7⇒a=7k
Suy ra: 7b2=49k2⇔b2=7k2⇒b2⋮7⇒b⋮77b2=49k2⇔b2=7k2⇒b2⋮7⇒b⋮7
Vậy mâu thuẫn với abab tối giản
Vậy: √77 là số vô tỉ
Câu 2 :
2) a) (ac+bd)2+(ad−bc)2=(ac)2+(bd)2+2ac.bd+(ad)2+(bc)2−2ad.bc=(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2+(ad−bc)2=(ac)2+(bd)2+2ac.bd+(ad)2+(bc)2−2ad.bc=(a2+b2)(c2+d2)
b) Chuyển vế rồi khai triển, search trên mạng cũng có
3) Áp dụng BĐT Bunyakovsky, ta có:
x2+y2≥(x+y)22=222=2x2+y2≥(x+y)22=222=2
TL
3) Áp dụng BĐT Bunyakovsky, ta có:
x2 + y2 > \(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)= \(\frac{2^2}{2}\) = 2
Ht
ta có hệ tương đương
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{6}{|y-2|}=2\\\frac{2}{\sqrt{x}-1}-1-\frac{1}{|2-y|}=-9\end{cases}}\)Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}-1}=a\\\frac{1}{\left|y-2\right|=b}\end{cases}\Rightarrow HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+6b=2\\2a-b=-8\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=-\frac{46}{13}\\b=\frac{12}{13}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1089}{2116}\\y=\frac{37}{12}\text{ hoặc }y=\frac{14}{13}\end{cases}}}\)
\(A=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{4\sqrt{x}+8-8}{\sqrt{x}+2}=4-\frac{8}{\sqrt{x}+2}\)(x \(\ge0\))
Nhận thấy \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow-\frac{8}{\sqrt{x}+2}\ge-4\)
<=> \(4-\frac{8}{\sqrt{x}+2}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Min A = 0 <=> x = 0