Cho tam giác ABC có góc A bằng 600. Hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Lây K trên cạnh BC sao cho IK là tia phân giác góc BIC. Trên tia IK lấy điểm M sao cho IM = BI + IC. CMR: Tam giác BCM đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
2
KN
29 tháng 2 2020
Ta có \(10\le\overline{ab}\le99\)
\(\Rightarrow201610\le\overline{2016ab}\le201699\)
\(\Rightarrow448^2< \overline{2016ab}\le500^2\)
\(\Rightarrow\overline{2016ab}\le449^2=201601\)
Vậy các chữ số a,b lần lượt là 0;1
N
0
N
29 tháng 2 2020
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì tam giác ABC cân tại A (GT)
=> Góc ABC = ACB (định lý) (1)
Vì tam giác ABC cân tại A (GT)
=> AB = AC (định nghĩa) (2)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
Góc ADB = ADC = 90o (Vì AD vuông góc BC (GT))
AB = AC (Theo (2))
Góc ABC = ACB (Theo (1))
=> Tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh huyền - góc nhọn) (3)
=> BD = CD (2 cạnh t.ứng)
Mà D nằm giữa B và C
=> D là trung điểm của BC (đpcm)
b) Từ (3) => Góc BAD = CAD (2 góc t.ứng) (4)
Mà AD nằm giữa AB và AC
=> AD là tia pg của góc BAC (đpcm)
c) Xét tam giác AED và tam giác AFD có :
Góc AED = AFD = 90o (Vì DE vuông góc AB, DF vuông góc AC (GT))
AD chung
Góc BAD = CAD (Theo (4))
=> Tam giác AED = tam giác AFD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> ED = FD (2 cạnh t.ứng)
Xét tam giác DEF có ED = FD (cmt)
=> Tam giác DEF cân tại D (định nghĩa)
Vậy ...