Với x = 0 thì \(y=\pm1\)

Xét \(x\ne0\). Từ phương trình, ta có: \(4y^2=\left(2x^2+x\right)^2+3x^2+4x+4>\left(2x^2+x\right)^2\)

Hơn nữa: \(4y^2=\left(2x^2+x+2\right)^2-5x^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)

Suy ra: \(\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)

Do đó, ta có: \(4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\) hay \(3\left(1+x+x^2+x^3+x^4\right)=\left(2x^2+x+1\right)^2\)

giải phương trình này, ta được: x = -1 haowcj x = 3

Từ đó => Nghiệm của phương trình là: (0;1);(0;-1);(-1;1);(-1;-1);(3;11);(3;-11)

đã xong , xin tích trc rồi ta làm :)

Ta phân tích VT lại cho gọn

Ta có:

\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\cdot\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)=9\)

Đặt \(t=x^2+8x+11\)

Suy ra: \(\left(t-4\right)\left(t+4\right)=9\)

Suy ra: \(t^2=25\)

Tự thế vào giải tìm nghiệm

\(\left(x^2-6x+9\right)+25-x^2-4=0.\)

\(-6x+30=0\)

\(\left(x-3\right)^2+\left(5-x\right)\left(5+x\right)=4\)

\(x^2-6x+9+25-x^2=4\)

\(34-6x=4\)

\(6x=34-4\)

\(6x=30\)

\(x=\frac{30}{6}\)

\(x=5\)

Vậy \(x=5\)