\(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+4y=xy\Leftrightarrow4x+4y-xy=0\Leftrightarrow\)

\(\Leftrightarrow x.\left(4-y\right)-4.\left(4-y\right)=-16\Rightarrow\left(x-4\right).\left(4-y\right)=-16\)

vì x,y đóng vai trò như nhau nên \(\hept{\begin{cases}x-4=4\\4-y=-4\end{cases}\text{hoặc}\hept{\begin{cases}x-4=-4\\4-y=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=8\\x=y=0\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

bài còn lại t²

cho t sửa tí

\(\left(x-4\right).\left(4-y\right)=16\Rightarrow\left(x-4\right).\left(y-4\right)=16\)

bn tự lập bảng

p/s: x,y ko đóng vai trò như nhau :(((

t đz nhưng học ngu, =,= làmvậythôi :)) iam just kidding :> 

\(f\left(1\right)=3^{2017}\)

\(f\left(1\right)=a_{2017}+a_{2016}+...+a_1+a_0=3^{2017}\)

\(f\left(-1\right)=-a_{2017}+a_{2016}-...+a_2-a_1+a_0=1\)

\(f\left(-1\right)+f\left(1\right)=2.\left(a_0+a_2+a_4+...+a_{2016}\right)=3^{2017}+1\Rightarrow a_0+a_2+a_4+...+a_{2016}=\frac{3^{2017}+1}{2}\)

Câu hỏi của Nguyễn Minh Vũ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo ở link trên.

\(P\left(x\right)=x^{2017}-2018x^{2017}+2018x^{2016}-...-2018x+1\)

Vì \(x=2017\)

\(\Leftrightarrow x+1=2018\)

Thay vào P(x) ta được :

\(P\left(x\right)=x^{2017}-x^{2017}\left(x+1\right)+x^{2016}\left(x+1\right)-...-x\left(x+1\right)+1\)

\(P\left(x\right)=x^{2017}-x^{2018}-x^{2017}+x^{2017}+x^{2016}-...-x^2-x+1\)

\(P\left(x\right)=-x^{2018}+1\)

\(P\left(x\right)=-2017^{2018}+1\)

a) vì x thuộc N => 3^x<35 => x thuộc {1;2;3}

tự thay vô rồi tính

b) \(3^x+4^x=5^x\)

x = 0 => 1+1=1 (loại)

xét x lẻ => 4^x có CSTC là 4, 3^x có CSTC là 9 => 4^x+3^x có CSTC là 3 (loại)

xét x chẵn => 4^x có CSTC là 6, 3^x có CSTC là 1 => 4^x+3^x có CSTC là 1 (loại)

Vậy...

CSTC là j z

a) 3^y=x².(x+1)+(x+1)=(x²+1).(x+1)

y=0 => x=0 (tự tính)

vì x²+1 và x+1 cùng tính chẵn lẻ, mà 3^y lẻ => x²+1 lẻ và x+1 lẻ => x chẵn

+) x chia 3 dư 0 => (x+1).(x²+1) ko chia hết cho 3

+) x chia 3 dư 1 => (x+1).(x²+1) ko chia hết cho 3

+) x chia 3 dư 2 => (x+1).(x²+1) chia hết hco 3, mà x² chia 3 dư 1 => x²+1 ko chia hết cho 3.(loại)-đoạn này ko hiểu thì hỏi :))

bây h làm kĩ hơn nè, bn cố hiểu ha =,='

\(3^y=x^3+x^2+x+1=x^2.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x^2+1\right).\left(x+1\right)\)

\(\text{Xét }y=0\Rightarrow\left(x^2+1\right).\left(x+1\right)=1\Rightarrow\left(x^2+1\right),\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+1=1\\x+1=1\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}x^2+1=-1\\x+1=-1\end{cases}\Rightarrow}x=0\left(\text{vì x thuộc N}\right)}\)

\(\text{Xét }y\ne0\Rightarrow\left(x^2+1\right).\left(x+1\right)⋮3\)

vì x lẻ x² cũng lẻ và x chẵn x² cũng vậy => x²+1 và x+1 cùng tính chẵn lẻ, mà 3^y lẻ => x²+1 lẻ và x+1 lẻ => x chẵn

+) x chia 3 dư 0 => x và x² chia hết cho 3 =>x+1 và x²+1 chia 3 dư 1 => (x+1).(x²+1) không chia hết cho 3

+) x chia 3 dư 1 => x chia 3 dư 1 và x² chia 3 dư 1 => x+1 và x²+1 chia 3 dư 2 => (x+1).(x²+1) không chia hết cho 3

+) x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3 và x²+1 chia 3 dư 2 => (x+1).(x²+1) chia hết cho 3 nhưng x²+1 ko chia hết cho 3 (loại)

p/s: chỗ cuối: x chia 3 dư 2, bn lấy vd: 5 : 3 dư 2 và 5² chia 3 dư 1 => 5²+1 chia 3 dư 2 :))

còn chỗ vì x²+1 ko chia hết cho 3 nên loại là vì bn thấy 3ⁿ(n khác 0)=3.3...3 nên xuất hiện một số ko chia hết cho 3 là loại

----cố hiểu bn nhoa, vt mỏi tay lắm >:

Câu hỏi của Nguyễn Minh Vũ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo ở link trên.