\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2.(2x+y)=3.2\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6-4\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\)  ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\3.2+2y=4\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=-2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x;y\)) =( 2; -1)

\(x^2\) - 5\(x\) - 6 = 0

a = 1; b = -5; c = - 6

⇒ a - b + c = 1 - (-5) - 6 = 0

⇒ \(x_1\) = -1;    \(x_2\) = - \(\dfrac{c}{a}\) = - \(\dfrac{-6}{1}\) = 6

Vậy S = { -1;  6}

tam giác ABN cân tại B nên đường cao cũng chính là đường trung tuyến nên AH =HN

Ta có : hai tam giác ABH và NBH có BH là cạnh chung ,NB=BA ,AH=HN nên hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh cạnh cạnh

x=1 , y= 2

2019.\(x^2\) + y² = 2023

Dùng phương pháp đánh giá tìm nghiệm nguyên em nhé.

Vì \(x\), y \(\in\) Z⁺ => \(x\); y ≥ 1

Với \(x\) = 1; y = 1 => 2019.1² + 1² = 2020 (loại)

Với \(x\) = 1; y = 2 => 2019.1² + 2² = 2023 ( thỏa mãn)

Với \(x\) > 1; y > 2 => 2019.\(x\) + y > 2019.1² + 2² = 2023

Vậy \(x\) = 1; y = 2 là  nghiệm nguyên duy nhất thỏa mãn đề bài.

Kết luận: (\(x\); y) =( 1; 2)

diện tích thửa ruộng

54 x \(\dfrac{7}{9}\)  = 42 m²

số kg rau thu hoạch được là

16 x ( 42 : 4 ) = 168 kg

đs......

Vì chiều cao và diện tích các cửa được tính theo m và m² nên ta cần đổi chiều dài và chiều rộng ra m.

                Chiều rộng là: 9 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 4,5 dm

       Đổi  Chiều dài: 9dm = 0,9m          chiều rộng:  4,5dm = 0,45 m

       Diện tích xung quanh là: ( 0,9 + 0,45 ) \(\times\) 2 \(\times\) 6 = 16,2 (m²)

       Diện tích trần nhà là: 0,9 \(\times\) 0,45 = 0,405 (m²)

                   16,2  + 0,405  -  9 = 7,605 (m²)

       Đáp số: Nhà mà nhỏ như này thì ở quê chỉ để làm dấm chuối bằng hương thôi em.

Chiều rộng căn phòng đó là: 9 : 2 = 4,5 (dm)

Đổi: 9dm = 0,9m

        4,5dm = 0,45m

Diện tích trần nhà là: 0,9 x 4,5 = 4,05 (m²)

Diện tích xung quanh căn phòng là: (0,9 + 4,5) x 2 x 6 = 64,8 (m²)

Diện tích cần quét vôi là: 4,05 + 64,8 - 9 = 59,85 (m²)

Đáp số: 59,85m²

Diện tích hình tam giác đó là:

2,5 x 1,2 : 2 = 1,5 (m²)

Đáp số: 1,5m²

Goi số đó là \(x\) ( \(x\) \(\in\) N; 40 ≤ \(x\) ≤70)

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k+1(k\in N)\\x=7d+2(d\in N)\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=3k+6\\x+5=7d+7\end{matrix}\right.\)

                             ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=3(k+2)⋮3\\x+5=7(d+1)⋮7\end{matrix}\right.\) ⇒  \(x\) + 5 ⋮ 21

                             ⇒ \(x+5\) \(\in\) { 21; 42; 63; 84;.....;}

                             ⇒ \(x\)        \(\in\) { 16; 37; 58; 79;....;}

                             Vì 40 ≤  \(x\)  ≤ 70 nên \(x\)  = 58 

                    Vậy số thỏa mãn đề bài là 58

Cam on!