3^x+25=26x2²+2x3⁰

3^x+25=26x4+2

3^x+25=106

3^x=106-25=81

3^x=3⁴

⇒ x=4

lê minh quang bị mắc lỗi ở chỗ 3^0

a) Ta có AD = AB và AE = CD. Vì AD = AB, nên tam giác ABD là tam giác cân tại A. Tương tự, tam giác AEC là tam giác cân tại A. Do đó, ta có ∠ABD = ∠BAD và ∠CAE = ∠EAC. Vì ∠BAD = ∠CAE, nên ∠ABD = ∠EAC. Vì tam giác ABD và tam giác AEC là tam giác cân tại A, nên ta có BD = AB và CE = AE. Do đó, ta có BD = AB = AE = CE. b) Ta có BD = AB và CE = AE. Vì BD = AB và CE = AE, nên ta có BD = CE. Vì BD = CE, nên tam giác BCD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BCD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BCD = ∠CBD. Vì ∠BCD = ∠CBD, nên ∠BCD + ∠CBD = 180°. Do đó, ta có ∠BCD + ∠CBD = 180°. Vì ∠BCD + ∠CBD = 180°, nên tam giác BCD là tam giác đều. Vì tam giác BCD là tam giác đều, nên ta có BE = CD. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Vì M là trung điểm của BE, nên ta có BM = ME. Vì N là trung điểm của CD, nên ta có CN = ND. Vì BM = ME và CN = ND, nên ta có BM + CN = ME + ND. Do đó, ta có BM + CN = ME + ND. Vì BM + CN = ME + ND, nên ta có BN = MD. Vì BN = MD, nên tam giác BMD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BMD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BMD = ∠BDM. Vì ∠BMD = ∠BDM, nên ∠BMD + ∠BDM = 180°. Do đó, ta có ∠BMD + ∠BDM = 180°. Vì ∠BMD + ∠BDM = 180°, nên tam giác BMD là tam giác đều. Vì tam giác BMD là tam giác đều, nên ta có BM = MD. Vì BM = MD, nên ta có BM = MD = AM. Vậy ta có AM = AN.

Đính chính lại

\(...2^{1+2+...+x}< 2^{11}\Rightarrow2^{\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}}< 2^{11}\Rightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}< 11\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)< 22\)

Vì \(4.5=20< 22;5.6=30>22\)

\(\Rightarrow x=4\left(x\in N\right)\) lớn nhất thỏa mãn (1)

\(2.2^2.2^3....2^x< 2^{11}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2^{1+2+...+x}< 2^{11}\)

\(\Rightarrow2^{x\left(x+1\right)}< 2^{11}\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)< 11\)

vì \(2.\left(2+1\right)=6< 11;3.\left(3+1\right)=12>11\)

\(\Rightarrow x=2\left(x\in N\right)\) lớn nhất thỏa mãn (1)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(3^{x-3}+3^{x-1}=90\) phải k c?

`=>`\(3^x\div3^3+3^x\div3=90\)

`=>`\(3^x\cdot\dfrac{1}{3^3}+3^x\cdot\dfrac{1}{3}=90\)

`=>`\(3^x\cdot\left(\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3}\right)=90\)

`=>`\(3^x\cdot\dfrac{10}{27}=90\)

`=>`\(3^x=90\div\dfrac{10}{27}\)

`=>`\(3^x=243\)

`=>`\(3^x=3^5\)

`=> x = 5`

Vậy, `x = 5.`

bạn bấm vào kí hiệu \(\Sigma\) góc bên trái màn hình để mọi người có thể hiểu được đề của bạn nhé!

\(...\Rightarrow7^{x+1}+7^x.7.6=7^{27}\)

\(\Rightarrow7^{x+1}+7^{x+1}.6=7^{27}\)

\(\Rightarrow7^{x+1}.\left(1+6\right)=7^{27}\)

\(\Rightarrow7^{x+1}.7=7^{27}\)

\(\Rightarrow7^{x+2}=7^{27}\Rightarrow x+2=27\Rightarrow x=25\)

Gọi hai góc kề bù là  \(\widehat{aOc}\) và \(\widehat{cOb}\)

sau đó lần lượt gọi Ox và Oy là 2 tia phân giác của 2 góc

Từ đó ta có:

\(\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^o=90^o\)

=>\(Ox\perp Oy\) (đpcm)

Gọi \(A_1;A_2\) lần lượt là 2 góc phân giác trong của góc A

Gọi \(A_3;A_4\) lần lượt là 2 góc phân giác ngoài của góc A

Góc kề bù của A \(\Rightarrow A_{trong}+A_{ngoài}=180^o\)

mà \(A_1=A_2\left(trong\right);A_3=A_4\left(ngoài\right)\)

\(\Rightarrow2A_2+2A_4=180^o\Rightarrow A_2+A_4=90^o\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Do góc xoz =60^o

mà Om là tia pgiac của \(\widehat{zox}\)

=>\(\widehat{zOm}=\widehat{mOx}=\dfrac{60}{2}=30^o\)

Ta có: \(\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=100^o\) (do 2 góc kề bù)

=> \(\widehat{yOz}=100^o-\widehat{xOz}\\ =100^o-60^o=40^o\)

Mà On là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)

=>\(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\widehat{yOz}:2=40^o:2=20^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=20^o+30^o=50^o\)

Vậy góc mOn=50^o

Để tính số đo của góc ∠���∠MON, ta sử dụng các thông tin đã cho:

Góc ∠���∠xOy có số đo là 100 độ.

1. Góc ∠���∠xOz có số đo là 60 độ.

Do ∠���=∠���+∠���∠xOy=∠xOz+∠zOy, ta có:

100∘=60∘+∠���100∘=60∘+∠zOy.

Từ đó, ta tính được số đo của góc ∠���∠zOy:

∠���=100∘−60∘=40∘∠zOy=100∘−60∘=40∘.

Vì ∠���∠MON là góc phân giác của ∠���∠zOy, nên số đo của ∠���∠MON bằng một nửa số đo của ∠���∠zOy:

∠���=40∘2=20∘∠MON=240∘​=20∘.

Vậy, số đo của góc ∠���∠MON là 20 độ.

help me!

help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!help me!