a) Số tiền bác Lan phải trả cho x kilôgam là 35x ( nghìn đồng ).

Tiền rau là 15 nghìn đồng. Vậy biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Lan trả là:

                                35x+ 100( nghìn đồng)

b) Thay x= 2 vào biểu thức 35x+100, ta được:

                       35.2+100= 170 ( nghìn đồng)

Vậy bác Lan phải trả là 170 nghìn đồng. 

\(A=10^{1991}.\left(1+10+10^2+10^3\right)+1238=1111.10^{1991}+1238\)

\(\left\{{}\begin{matrix}10⋮2\\1238⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A⋮2\)

\(10\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow10^{1991}\equiv1\left(mod9\right)\) 

Và \(1111\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow1111.10^{1991}\equiv4\left(mod9\right)\)

\(1238\equiv5\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow1111.10^{1991}+1238\equiv4+5\left(mod9\right)\)

Do \(4+5⋮9\Rightarrow A⋮9\)

Mà 2 và 9 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow A⋮19\)

\(1111.10^{1991}=100.1111.10^{1989}⋮4\) do 100 chia hết cho 4

Và \(1238\) chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4

\(\Rightarrow A\) chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4

\(\Rightarrow\) A không phải là số chính phương

A=1111000.....001238(1991-4=1987 chữ số 0)

Tổng các số hạng của A là 1+1+1+1+0x1987+1+2+3+8=18 chia hết cho 9(1)

Mà A chẵn => A chia hết cho 2(2)

Từ (1) và (2),(9,2)=1 =>A chia hết cho 2x9=18

Vậy A chia hết cho 18

Vì A có tận cùng là 8 nên A không thể là số cp

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}\) và \(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{8}{-10}\)

`2/3= 6/9`

Vì : `2/3=(2xx3)/(3xx3)= 6/9`

`(-4)/5 = 8/(-10)`

Vì : `(-4)/5=(-4xx2)/(5xx2)=(-8)/10 ; 8/(-10)= (-8)/10`

Lời giải:

$a^2-8a+15$ là scp thì nó phải có dạng $a^2-8a+15=m^2$ ($m$ là số tự nhiên) 

$\Rightarrow (a-4)^2-1=m^2$

$\Rightarrow 1=(a-4)^2-m^2=(a-4-m)(a-4+m)$

Vì $a-4-m, a-4+m$ là số nguyên nên $a-4-m=a-4+m=-1$ hoặc $a-4-m=a-4+m=1$

$\Rightarrow a-4=-1$ hoặc $a-4=1$

$\Rightarrow a=3$ hoặc $a=5$

Lời giải:

$A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{1000^2}$

$< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}$

$=\frac{1}{4}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{1000-999}{999.1000}$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1000}$

$< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$

Ta có đpcm.

Ta có \(\widehat{EDF}=\widehat{ECF}\) (chắn hai cung bằng nhau AI và BI của đường tròn (O))

\(\Rightarrow\) Tứ giác CDEF nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{DEF}+\widehat{DCF}=180^0\)

Mà \(\widehat{DCF}+\widehat{DAB}=180^0\) (tứ giác ABCD nội tiếp)

\(\Rightarrow\widehat{DEF}=\widehat{DAB}\)

\(\Rightarrow EF||AB\) (hai góc đồng vị bằng nhau)

 Vì cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên

thời gian người đó đi xe đạp trên quãng đường còn lại bằng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian người đó đi bộ.

Thời gian người đó đi bộ trên quãng đường còn lại là:

                     1 : \(\dfrac{1}{3}\)  = 3 ( giờ)

Người đó đi bộ trên cả quãng đường AB thì đi trong:

                       45 phút + 3 giờ = 3 giờ 45 phút

           Đổi 3 giờ 45 phút =  3,75 giờ

Vận tốc người đó đi bộ là: 15 :  3,75 = 4 (km/h)

              Đổi  45 phút = 0,75 giờ

Quãng đường người đó đi bộ là:  4 \(\times\) 0,75 = 3 (km)

Đáp số: 3 km 

ai help tui vs

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{13}{7}\left(x\ne0;x\ne-1\right)\)

\(< =>\dfrac{3\cdot7\left(x+1\right)}{7x\left(x+1\right)}+\dfrac{7x\cdot x}{7x\left(x+1\right)}+\dfrac{7\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{7x\left(x+1\right)}=\dfrac{13x\left(x+1\right)}{7x\left(x+1\right)}\)

suy ra

\(21x+21+7x^2+7\left(x^2+x-3x-3\right)=13x^2+13x\)

\(< =>21x+21+7x^2+7x^2+7x-21x-21=13x^2+13x\)

\(< =>7x^2+7x^2-13x^2+21x+7x-21x-13x+21-21=0\)

\(< =>x^2-6x=0\\ < =>x\left(x-6\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi tuổi em của Kim hiện nay là 1 phần. Vậy tuổi Kim hiện nay là 2 phần. 

Lúc Kim có tuổi gấp đôi tuổi Kim hiện nay thì lúc đó tuổi Kim là 4 phần, tuổi em của Kim là 3 phần.

Tổng số phần bằng nhau:

3+4=7(phần)

Gấp đôi tuổi Kim hiện nay bằng:

42:7 x 4= 24(tuổi)

Tuổi Kim hiện nay:

24:2=12(tuổi)

Tuổi em của Kim hiện nay:

12:2=6(tuổi)

Lời giải:

$y\times 3,5=22,19$

$y=22,19:3,5=6,34$

----------

$48,3-y\times 2,8=30,716$

$y\times 2,8=48,3-30,716=17,584$

$y=17,584:2,8=6,28$

-----------

$y:5,7-5,6=12,5$

$y:5,7=12,5+5,6=18,1$

$y=18,1\times 5,7=103,17$