Bài 1 : Chứng minh : \(\sqrt{2}+\text{a }\left(\text{a}\inℤ^+\right)\) là một số vô tỉ.

Bài 2 : Cho \(\widehat{xOy}\). Lấy một điểm A bất kì trên tia Ox. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường thẳng vuông góc với Ox tại A và đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt nhau ở I. Biết IA = IB. Chứng minh rằng :

a/.

b/ OI là tia phân giác của \(\angle xOy\).

cho tam giác ABC nhọn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD và AD=AB. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC                                                                  1)chứng minh rằng BE=CD                                                                                                                                                                 2)gọi M là trung điểm của DE , tia MA cắt BC tại H . chứng minh MA vuông góc với BC                                                                         3)nếu AB=c , AC=b , BC=a . hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a,b,c