Ta có AD//BE (gt) (1)

Mặt khác

Trên tia đối của tia KD lấy điểm I sao cho KI = KD

Xét tam giác KIE và tam giác KDC có

KI = KD (gt)

KE = KC (gt)

góc (IKE) = góc(DKC) (đối đỉnh)

=> tam giác KIE = tam giác KDC (c-g-c) (*)

=> góc (KIE) = góc (KDC) (2 góc tương ứng)

=> CD//IE hay BC//IE 

=> góc (BDC) = góc (IED) (2 góc sole trong) (2) 

và IE = CD (2 cạnh tương ứng) (3)

mà DC = DB (4)

Từ (3) và (4) suy ra IE = BD (5)

DE (cạnh chung) (6)

Từ (2), (5) và (6)

=> tam giác BED = tam giác IED (c-g-c)

=> góc IDE = góc BED (2 góc tương ứng)

=> ID//BD hay DK//BE (7)

Từ (1) và (7) suy ra A, D, K thẳng hàng

\(a.x^2-x+1=0\)

\(x^2-x+1=0\)

\(x+1=0\)

\(x=-1\)

Vì \(x^2-x+1\ge0\)

=>Đa thức f(x) \(x^2-x+1\) không có nghiệm

\(b.x^2-2x+3\)

\(\left(x^2-2x+1\right)+2\)

\(\left(x-1\right)^2+2\)

\(\left(x-1\right)^2+2\ge0+2=2>0\)

Vậy g(x) vô nghiệm

Không chắc

x² - x + 1 = 0 suy ra x + 1 =0 .Hay đấy!

a) \(f\left(x\right)=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy đa thức vô nghiệm

b) \(g\left(x\right)=x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

Vậy đa thức vô nghiệm (đpcm)

*y=0=>x^2+1=3026=>x^2=3025 mà x là số tự nhiên=> x=55

*y>0 => 3^y chia hết cho 3 mà 3026 chia 3 dư 2=> x^2 chia 3 dư 2 (vô lý)

Vậy x=55,y=0

 Bạn có thể đi cm Số chính phương(x^2) chia 3 du 0 hoặc 1

vì 3^y chia hết cho 3

mà 3026 chia 3 dư 2 => x² chia 3 dư 2, mà ko có số chính phương nào chia 3 dư 2 

=> ko có giá trị x,y t/m 

\(\frac{xy}{2y+4x}=\frac{yz}{4z+6y}=\frac{xz}{6x+2z}\)(4z chứ 4x là sai đề rồi bạn)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=\frac{y}{4}+\frac{z}{6}=\frac{z}{6}+\frac{x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)tự làm tiếp :))

ảo

a) Do AB > AC nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\) (1)

Do E thuộc AC nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\) 

Trong tam giác BCE.Góc ECB đối diện cạnh BE (2)

Do F thuộc AB nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FBC}\)

Trong tam giác FBC.Góc FBC đối diện cạnh FC (3)

Từ (1) và (2) và (3) suy ra BE < CF

b)Từ kết quả câu a) suy ra \(\frac{2}{3}BE< \frac{2}{3}CF\Leftrightarrow BG< CG\)

Xét tam giác BGC,theo quan hệ giữa góc là cạnh đối diện:\(\widehat{GBC}< \widehat{GCB}\) (đpcm)

Câu b bạn làm đúng rồi.

Câu a em tham khảo bài làm câu b của link này nheS

Câu hỏi của loc do - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath