Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH(H thuộc BC), trên HC lấy K sao cho H là trung điểm của BK, gọi I là trung điểm của AB.

a. Chứng minh: IH // AK.

​​​​​​b. Vẽ đường thẳng m đi qua A và // với BC, cắt HI tại D. Chứng minh: AKHD là hình bình hành.

c. Tứ giác AHBD là hình gì? Vì sao?

d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AHBD là hình vuông.​

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D là điểm đối xứng với A qua BC, AD cắt BC tại M, E là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua E.

a. Chứng minh: AMCK là hình chữ nhật. 

​​​​​​b. Chứng minh: ABDC là hình thoi.

c. Gọi I là giao điểm của BK và AM. Chứng minh: IA =IM.

Bài 1:

\(A = {x + 1 \over x + 3}\)     \(B = {3 \over x - 3} + {x \over x + 3} - {6x \over 9 - x^2}\)

a) Tính giá trị của A khi x = 5

b) Rút gọn B

c) Rút gọn P = A nhân B

Tìm \(x\varepsilon N\)để \(P\varepsilon Z\)

Bài 2:

Cho \(\Delta ABC,A=90^o\left(AB< AC\right)\)

D là trung điểm của AC, E đối xứng B qua D

a) Chứng minh ABCE là hình  bình hành

b) Gọi M đối xứng B qua A: AMEC là hình gì? Chứng minh

c) Đường thẳng MD cắt BC tại I

    Đường thẳng qua A // MD Cắt BC ở K của KC = 2KB

d) AC=8cm, BC = 10cm

S_MECB = ?

Bài 3:

Một người có 15m hàng rào cần rào miếng đất hình chữ nhật đã trồng rau.

Tính diện tích lớn nhát của hình chữ nhật, biết mảnh vườn gần nhà nên 1 chiều không phải rào

Tìm x biết \dfrac{3x+1}{4x-3}=\dfrac{2}{3}4x−33x+1​=32​ Kết quả là  x =?