Hình bạn tự vẽ nhé

a,Xét tam giác BAD và tam giác EDA:

AD chung

ABD=AED=90 độ( tam giác ABC vuông tại B, DE vuông góc AC)

BAD=CAD(AD là tia phân giác)

Suy ra tam giác BAD= tam giác EDA(cạnh huyền - góc nhọn)

b, Vì tam giác BAD= tam giác EDA (cmt)

Suy ra: AB=AE(2 cạnh tương ứng)

Suy ra A thuộc trung trực BE ₁

Vì tam giác BAD = tam giác EDA(CMA)

Suy ra:BD=DE

Suy ra: D thuộc trung trực BE ₂ 

Từ 1 và 2 

Suy ra AD là đường trung trực BE

c,AB=AE(cmt) ₃

BK=EC(gt) ₄

AB+BK=AK ₅

AE+EC=AC ₆

Từ 3,4,5,6

Suya ra AK =AC

Suy ra tam giác AKC cân tại A ₇

Mà AD là tia phân giác  ₈

_{Từ 7 và 8}

Suy ra AD là đg cao tam giác AKC

Xét tam giác AKC có:

Đg cao CB( tam giác ABC vuông tại B)

Đg cao AD (cmt)

Mà AD cắt CB tại D

Suy ra D là trực tâm tam giác AKC ₉

Suy ra KE là đg cao còn lại ₁₀ 

Từ 9,10

Suy ra D thuộc KE

Suy ra K,D,E thg hàng

a, P(x) = 6x^3 - 3x^2 + 5x - 1

    Q(x) = -6x^3 + 3x^2 - 2x + 7

b, P(x) + Q(x)

= ( 6x^3 - 3x^2 + 5x - 1 ) + ( -6x^3 +3x^2 - 2x +7 )

= 6x^3 - 3x^2 + 5x -1 + ( -6x^3 ) + 3x^2 - 2x +7

= [ 6x^3 + ( -6x^3) ] + (-3x^2 + 3x^2 ) + ( 5x - 2x ) + ( -1 +7 )

= 3x + 6

P(x) - Q(x)

= (6x^3 - 3x^2 + 5x - 1 ) - (-6x^3 + 3x^2 - 2x + 7 )

= 6x^3 - 3x^2 + 5x -1 - 6x^3 - 3x^2 + 2x - 7

= ( 6x^3 - 6x^3 ) + (-3x^2 - 3x^2 ) + ( 5x +2x ) + ( -1 - 7 )

= -6x^2 + 7x + ( -8)

Lời giải:
\(A=(\frac{-3}{4}x^2y^5).(4x^3y)=\frac{-3}{4}.4(x^2.x^3)(y^5.y)\\ =-3x^5y^6\)

Hệ số: $-3$

Phần biến: $x^5y^6$

Bậc: $5+6=11$

c.

Tại $x=-1$ và $y=1$ thì:

$A=-3(-1)^5.1^6=3$

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó; ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

=>ΔEAD cân tại E

Ta có: BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: EA=ED

=>E nằm trên đường trung trực củaAD(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AD

b: Xét ΔBAD có

AH,BE là các đường cao

AH cắt BE tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔBAD

=>DI\(\perp\)AB

mà AC\(\perp\)AB

nên DI//AC
c: Gọi K là giao điểm của CF và BA

Xét ΔBKC có

BF,CA là các đường cao

BF cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBKC

=>KE\(\perp\)BC

mà ED\(\perp\)BC

và KE,ED có điểm chung là E

nên K,E,D thẳng hàng

=>BA,ED,CF đồng quy

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn nhé.

3) (2x + 3)(x + 1)

= 2x(x + 1) + 3(x + 1)

= 2x² + 2x + 3x + 3

= 2x² + 5x + 3

4) (5x - 2)(x² - 3x + 1)

= 5x(x² - 3x + 1) - 2(x² - 3x + 1)

= 5x³ - 15x² + 5x - 2x² + 6x - 2

= 5x³ - 17x² + 11x - 2

Hình bạn tự vẽ nhé, mình lười.

a, Xét tam giác DBC và tam giác ECB:

BDC=CEB=90 độ (CE vuông góc với AB, BD vuông góc với AC)

BC chung

DCB=EBC(tam giác ABC cân tại A)

Suy ra : tam giác DBC =tam giác ECB(cạnh huyền- góc nhọn kề)

Suy ra: DC = EB ( 2 cạnh tương ứng )

Mà tam giác ABC cân tại A

Suy ra: AB=AC

AE+EB=AB

AD+DC=AC

Suy ra: AE=AD

b, Vì AE=AD(cmt)

Suy ra:A thuộc trunh trực ED

Xét tam giác AEH và tam giác ADH:

AH chung

AE=AD(cmt)

AEH=ADH=90 độ(CE vuông góc AB,BD vuông góc AC)

Suy ra tam giác AEH = tam giác ADH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

SUY RA:EH=DH( 2 cạnh tương ứng)

Suy ra :H thuộc trung trực ED

Suy ra: AH là đg trung trực ED

bạn nhớ vote cho mình nhaa

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có:

Góc BAC = Góc BCA = 47^o
Góc ABC = 180o - 2 x 47^o = 86^o
b) Ta có:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
∠ABM = ∠ACM = 90^o - 47^o = 43^o (do ∠BAC = 47^o và ∠BAM, ∠CAM là góc vuông) 
Vậy, 𝛥𝐴𝐵𝑀 = 𝛥𝐴𝐶𝑀 (theo định lý tam giác cân)
c) Ta có:

AM + BM = AB + BM (do AB = AM)
AB + BM > AC (do tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại) 
Vậy, AM + BM > AC