1. (x - 1)^3 + 3.(x - 3)^2 - (x + 2).(x^2 - 2x + 4) = (x + 2)^3 - (x - 3).(x^2 + 9) - 6x^2 + 5 
<=> x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + 3(x^2 - 6x + 9) - (x^3 + 2^3) 
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - (x^3 - 3x^2 + 9x -27) - 6x^2 + 5 
<=> x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + 3x^2 - 18x + 27 - x^3 - 8 
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 3x^2 - 9x + 27 - 6x^2 + 5 
<=> 3x - 18x -12x - 3x^2 + 9x = 27 + 5 + 8 + 8 + 1 - 27 
<=> - 3x^2 - 18x - 22 = 0 
<=> 3x^2 + 18x + 22 = 0 

Nửa chu vi mảnh đất là: 

                                               120 : 2 = 60 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng là:

                                               5 + 5 = 10 (m)

Chiều rộng là:

                                          ( 60 - 10 ) : 2 = 25 (m)

Chiều dài là:

                                                25 + 10 = 35 (m)

Diện tích là:

                                               25  35 = 875 ( )

A \(\left|x+2\right|=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

vậy \(x=-2\)

B \(\left|x-5\right|=\left|-7\right|\)

\(\left|x-5\right|=7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=7\\x-5=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-2\end{cases}}\)

  vậy ...

C \(\left|x-3\right|=7-\left(-2\right)\)

\(\left|x-3\right|=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=9\\x-3=-9\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-6\end{cases}}\)

        vậy ....

E \(\left|x\right|-5=3\)

\(\left|x\right|=3+5\)

\(\left|x\right|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-8\end{cases}}\)

vậy ...

D \(\left(7-x\right)-\left(25+7\right)=-25\)

\(7-x-25-7=-25\)

\(-x=-25-7+25+7\)

\(-x=0\)

\(x=0\)

còn lại bạn tự làm nha 

a) x - 7 = - 5
    x     = (- 5) + 7
    x     = 2
c) [ (6x - 39) : 7 ] .4  = 12  
    [ (6x - 39) : 7 ]     = 12 : 4
    [ (6x - 39) : 7 ]     = 3
       6x - 39)            = 3.7
       6x - 39             = 21 + 39
       6x                    = 60
         x                    = 60 : 6
         x                    = 10
d) (x : 3 - 4). 5 = 15
     x : 3 - 4     = 15 : 5
     x : 3 - 4     = 3
     x : 3          = 3 + 4
     x : 3          = 7
     x               = 7.3
     x               = 21
P/s : mình chỉ làm được đến đó thôi mấy câu kia mình biết làm nhưng lười trình bày lắm , các bạn giúp mình nha .

1. Đề bài ko đúng, cô lấy x = 1, y = 2 thì:

\(VT=1-\frac{1.4}{3}=-\frac{1}{3}\)

\(VP=1-1.2=-1\)

Ta thấy VT và VP không bằng nhau.

2. Ta có thể thực hiện phép chia f(x) cho g(x) hoặc tách như sau:

\(f\left(x\right)=x^{2013}+x^{2012}-kx^5-kx^4+kx^4+kx^3+\left(1-k\right)x^3+\left(1-k\right)x^2+kx^2+kx\)

\(-kx-k-2k\)

\(=\left(x+1\right)\left[x^{2012}-kx^4+kx^3+\left(1-k\right)x^2+kx-k\right]-2k\)

\(=g\left(x\right)\left[x^{2012}-kx^4+kx^3+\left(1-k\right)x^2+kx-k\right]-2k\)

Vậy để f(x) chia g(x) dư 2014 thì -2k = 2014 hay k = -1007

a) Xét tam giác MBC và NCD có:

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCD}=90^o\)

MB = NC

BC = CD

\(\Rightarrow\Delta MBC=\Delta NCD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MCB}=\widehat{NDC}\Rightarrow\widehat{MCB}+\widehat{INC}=\widehat{NDC}+\widehat{INC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CIN}=180^o-90^o=90^o\Rightarrow MC\perp ND\)

b)  Gọi giao điểm của AE và DN là J.

Xét tứ giác AMCE có AM song song và bằng EC nên AMCE là hình bình hành.

Vậy thì AE // MC \(\Rightarrow AE\perp DN\)

Xét tam giác vuoong DIC có IE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EI = ED.

Xét tam giác cân EDI có EJ là đường cao nên nó cũng là phân giác \(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{IEA}\)

Vậy thì \(\Delta ADE=\Delta AIE\left(c-g-c\right)\Rightarrow AD=AI\Rightarrow AB=AI\)

c) Coi độ dài cạnh hình vuông là 1. Ta có :

\(MD=\sqrt{1^2+0,5^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

Kéo dài DM cắt BC tại H.Ta có DH = 2DM, HB = BC

Xét tam giác DHC, áp dụng tính chất đường phân giác trong, ta có:

\(\frac{KC}{KH}=\frac{DC}{DM}=\frac{1}{\sqrt{5}}\)

Lại có \(KC+KH=CH=2\Rightarrow HK=2-KC\)

\(\Rightarrow2-KC=\sqrt{5}KC\Rightarrow KC=\frac{2}{\sqrt{5}+1}\)

Suy ra \(KC+AM=\frac{2}{\sqrt{5}+1}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}=MD\)

Vạy MD = KC + AM

Ta có : \(\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2=0.\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b-b+c\right).\left(a-b+b-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b+c\right).\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-2b+c=0\\a+c=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-2b+c=0_2\\a=-c_1\end{cases}}\)

Thay (1) vào (2) ta có : \(\left(-c\right)-2b+c=0\)

\(\Leftrightarrow b=0\)

\(\Leftrightarrow a=c=0\)

Vậy c-b=0

Gọi x là khối lượng KCl cần thêm vào dung dịch, ta có nồng độ dung dịch KCl mới : 

C% = 12% => (36 + x)/(450 + x) = 12/100 => x = 20,45g 

Cách 2 : Theo phương pháp đường chéo 
Bạn coi lượng KCl khan cần thêm vào là một "dung dịch" có nồng độ 100% 
Bằng phương pháp đường chéo, ta có : 

m1 (g) KCl 100%.....................4 

.............................12%......... 

m2 (g) KCl 8%.....................88 

=> m1/m2 = 4/88 = 1/22 
Với m2 = 450g => m1 = 1/22.450 = 20,45g

P/s: Đi học cô sửa hết

\(A=2x^2+4x-1\)

\(=\left(2x^2+4x+2\right)-3\)

\(=2\left(x+1\right)^2-3\ge-3\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-3\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(x=-1\)

Vậy\(MinA=-3\Leftrightarrow x=-1\)

A=2x²+4x-1

A=(x²+2X+1)+(X²+2X+1)-3

A=(X+1)²+(X+1)²-3

vì (x+1)²\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)GTNN của A là -3 khi x+1=0

                                             x=-1