Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O; AB = 6, CD = 4. Chứng minh rằng trong 4 đoạn thẳng AC, CD, BD, AD tồn tại hai đoạn thẳng nhỏ hơn 5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
3
TY
20 tháng 3 2019
\(\frac{x+1}{5}+\frac{x+2}{4}=\frac{x+3}{3}+\frac{x+4}{2}\)\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{5}+1\right)+\left(\frac{x+2}{4}+1\right)=\left(\frac{x+3}{3}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+1+5}{5}+\frac{x+2+4}{4}=\frac{x+3+3}{3}+\frac{x+4+2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+6}{5}+\frac{x+6}{4}-\frac{x+6}{3}-\frac{x+6}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+6\right)\cdot\frac{1}{5}+\left(x+6\right)\cdot\frac{1}{4}-\left(x+6\right)\cdot\frac{1}{3}-\left(x+6\right)\cdot\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+6\right)\cdot\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+6=0\Rightarrow x=-6\)
Các bạn nhớ cho mk nha
NM
2
G
20 tháng 3 2019
ta có |2017-x|+|2019-x|=|2017-x|+|x-2019|>=|2017-x+x-2019|=|-2|=2
=>|2017-x|+|x-2019|>=2
Dấu "=" xảy ra khi (2017-x)(x-2019)>=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}2017-x\le0\\x-2019\le0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2017-x>0\\x-2019>0\end{cases}}\end{cases}}\)