Tổng vận tốc hai xe là: 174 : 2 = 87 (km/h)

Tỉ số vận tốc xe A và xe B là:  1,5 = \(\dfrac{3}{2}\)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Vận tốc xe A là: 87:( 2+3) \(\times\) 3 = 52,2 (km/h)

                             Vận tốc xe B là: 87 - 52,2 = 34,8 (km/h)

                             Đáp số:  Vận tốc xe A: 52,2 km/h

                                           Vận tốc xe B: 34,8 km/h 

Hai xe gặp nhau sau: 135 : ( 42 + 12) = 2,5 ( giờ)

Đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

Lúc gặp  nhau hai xe cách B là: 

    12 \(\times\) 2,5 = 30 (km)

Đáp số: hai xe gặp nhau lúc 2 giờ 30 phút.

Lúc gặp nhau hai xe cách B là: 30 km

Hai xe gặp nhau sau: 135 : ( 42 + 12) = 2,5 ( giờ)

Đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

Lúc gặp  nhau hai xe cách B là: 

    12 $\times$ 2,5 = 30 (km)

Đáp số: hai xe gặp nhau lúc 2 giờ 30 phút.

Lúc gặp nhau hai xe cách B là: 30 km

Kể từ khi hai ca nô cùng khỏi hành thì hai ca nô gặp nhau sau:

         175 : ( 24 + 26) = 3,5 ( giờ)

Đổi 3,5 giờ = 3 giờ 30 phút

Đáp số: 3 giờ 30 phút 

Kể từ khi hai ca nô cùng khỏi hành thì hai ca nô gặp nhau sau:

         175 : ( 24 + 26) = 3,5 ( giờ)

Đổi 3,5 giờ = 3 giờ 30 phút

Đáp số: 3 giờ 30 phút 

Tổng vận tốc hai xe là: 54 + 36 = 90 (km/h)

Quãng đường AB dài: 90 \(\times\) 2 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

Tổng vận tốc hai xe là:

 54 + 36 = 90 (km/h)

Quãng đường AB dài: 

90 $\times$ 2 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

a, Số công nhân của cả xí nghiệp là: 

360 : 40 \(\times\) 100 = 900 ( công nhân)

Số công nhân của cả xí nghiệp so với số công nhân nữ chiếm số phần trăm là:   900 : 360 = 2,5

                        2,5 = 250%

Đáp số: a, 900 công nhân

             b, 250%

xe máy xuất phát chậm hơn ô tô và xe đạp

6 giờ 45 phút - 6 giờ = 45 phút = 0,75 giờ

trong 1 giờ ô tô và xe đạp đi được

15 + 45 = 60 km

mà để xe máy ở chính giữa xe đạp và ô tô thì xe máy đi được

60 : 2 = 30 km

thời gian để xe máy ở giữa xe đạp và ô tô là

0,75 :(35-30) = 0,15 giờ = 9 phút

trên quãng đường Ab , xe máy ở giữa xe đạp và ô tô lúc

6 giờ 45 phút + 9 phút = 6 giờ 54 phút

           Đổi 7 giờ kém 15 phút = 6 giờ 45 phút

         Ô tô khách khỏi hành trước ô tô con:

             6 giờ 45 phút  -   5 giờ = 1 giờ 45 phút 

                Đổi 1 giờ 45 phút     = 1,75 giờ

          Thời điểm ô tô con xuất phát thì ô tô khách cách ô tô con:

                      40 \(\times\)   1,75 = 70 (km)

           Ô tô con đuổi kịp ô tô khách sau:

                         70 : ( 55 - 40) = \(\dfrac{14}{3}\) ( giờ)

             Đổi \(\dfrac{14}{3}\) giờ      =   4 giờ 40 phút

             Ô tô con đuổi kịp ô tô khách vào thời điểm:

                      6 giờ 45 phút + 4 giờ 40 phút =  11 giờ 25 phút

                   Đáp số: 11 giờ 25 phút 

    Đổi 7 giờ kém 15 phút = 6 giờ 45 phút

         Ô tô khách khỏi hành trước ô tô con:

             6 giờ 45 phút  -   5 giờ = 1 giờ 45 phút 

                Đổi 1 giờ 45 phút     = 1,75 giờ

          Thời điểm ô tô con xuất phát thì ô tô khách cách ô tô con:

                      40 \(\times\)   1,75 = 70 (km)

           Ô tô con đuổi kịp ô tô khách sau:

                         70 : ( 55 - 40) = \(\dfrac{14}{3}\) ( giờ)

             Đổi \(\dfrac{14}{3}\) giờ      =   4 giờ 40 phút

             Ô tô con đuổi kịp ô tô khách vào thời điểm:

                      6 giờ 45 phút + 4 giờ 40 phút =  11 giờ 25 phút

                   Đáp số: 11 giờ 25 phút 

Tiền vốn của sản phẩm A là:

 600 000 : ( 100% + 20%) = 500 000 (đồng)

Tiền vốn của sản phẩm B là:

600 : ( 100% - 20%)  =  750 000 ( đồng)

Tổng số vốn của sản phẩm A và B là:

500 000 + 750 000 = 1 250 000 ( đồng)

Tổng số tiền thu được từ bán sản phẩm A và B là:

600 000 \(\times\) 2 = 1 200 000 ( đồng)

Vậy sau khi bán xong sản phẩm A và sản phẩm B cửa hàng bị lỗ số tiền là:

                    1 250 000 - 1 200 000  = 50 000 ( đồng)

Kết luận của hàng bị lỗ 50 000 đồng

lỗ 5000000

Xe đạp khởi hành trước xe máy: 9 giờ - 6 giờ = 3 giờ

Lúc 9 giờ xe đjap cách xe máy quãng đường là: 18 \(\times\) 3 = 54 (km)

Hai xe gặp nhau sau: 54 : ( 45 - 18) = 2 ( giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:  9 giờ + 2 giờ = 11 giờ

Nơi đó cách A:  45 \(\times\) 2 = 90 (km)

Đáp số: a, 11 giờ

             b, 90 km

Xe đạp khởi hành trước xe máy: 

9 giờ - 6 giờ = 3 giờ

Lúc 9 giờ xe đjap cách xe máy quãng đường là:

 18 $\times$ 3 = 54 (km)

Hai xe gặp nhau sau: 54 : ( 45 - 18) = 2 ( giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:  9 giờ + 2 giờ = 11 giờ

Nơi đó cách A:  45 $\times$ 2 = 90 (km)

Đáp số: a, 11 giờ

             b, 90 km

      S =  1  - 2 + 2² - 2³+.....+ 2²⁰¹² - 2²⁰¹³

 2\(\times\)S =       2  - 2² + 2³-.......- 2²⁰¹² + 2²⁰¹³ - 2²⁰¹⁴

2 \(\times\) S  + S =  1 - 2²⁰¹⁴

3S  = 1 - 2²⁰¹⁴ 

3S - 2²⁰¹⁴  = 1 - 2²⁰¹⁴  - 2²⁰¹⁴  = 1 - 2.2²⁰¹⁴  = 1- 2²⁰¹⁵