a)2x.(x+3)-3.(x^2+1)=x+1-x.(x-2)

<=> 2x² + 6x - 3x² - 3 = x - 1 - x² + 2x

<=> 2x² + 6x - 3x² - x + x² - 2x = -1 +3

<=> 3x = 2

<=> x = 2/3

b)(x+2).(x-2)-(x-3).(x+5)=0

<=> x² - 4 - x² - 5x - 3x - 15 = 0

<=> -5x - 3x = 4 + 15

<=> -8x = 19

<=> x = -19/8

Phần c tương tự ạ

b2

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right).\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3-x^3+y^3=2y^3\)

 Vậy biểu thức phụ thuộc vào biến y

Mk lm bài 2 nhé.

(x + y) (x ² - xy + y ²) - (x - y) (x ² + xy + y ²)

= x ³ + y ³ - x ³ - y ³

= 0.

Vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào x, y.

Áp dụng BĐT Cosi dạng engel cho 3 số dương ta có:

\(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Ta thấy \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\)đều là số dương

Vì thế nên ta sẽ áp dụng bđt cô-si dạng engel:

\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a+b+c}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}\)

Vậy đẳng thức chỉ xảy ra khi \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Áp dụng bđt cô si dạng engel cho 2 số dương:

\(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)

Vậy đẳng thức chỉ xảy ra khi \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\)

bạn ơi bạn giải cách khác được ko mình chưa học BĐT cô si

Ta có : 

\(B=x\left(x+2\right)\left(2-x\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

\(\Rightarrow B=x\left(4-x^2\right)+\left(x+3\right)x\left(x-3\right)+9\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow B=4x-x^3+x\left(x^2-9\right)+9x+27\)

\(\Rightarrow B=4x-x^3+x^3-9x+9x+27\)

\(\Rightarrow B=4x+27\)

\(B=x\left(x+2\right)\left(2-x\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

\(B=x\left(4-x^2\right)+x^3+27\)

\(B=4x-x^3+x^3+27\)

\(B=4x+27\)

Áp dụng BĐT Cosi cho 3 số dương x,y,z ta có:

\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{3}\ge\sqrt[3]{xyz}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z

bạn ơi giải cách khác đi mình chưa học BĐT cô si

Áp dụng bđt cô si dạng engel cho 3 số dương:

\(a^3+b^3+c^3\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)

Vậy đẳng thức chỉ xảy ra khi a = b = c

Chúc bạn học tốt!

Câu hỏi của Pé Ken - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath tham khảo

5 (3xⁿ⁺¹ - y^n-1) + 3 (xⁿ⁺¹ + 5y^n-1) - 4 (- xⁿ⁺¹ - 2y^n-1)

=> 15xⁿ⁺¹ - 5y^n-1 + 3xⁿ⁺¹ + 15y^n-1 + 4xⁿ⁺¹ + 8y^n-1

=> 22xⁿ⁺¹ + 18y^n-1.