a) \(\left(x^2+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)\)

= \(\left(x^2+2\right)^2-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)

= \(x^4+4x^2+4-x^4+16\)

= \(4x^2+20\)

b) \(\left(x+2y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\)

= \(\left(x+2y-x+2y\right)\left(x+2y+x-2y\right)\)

= \(4y\cdot2x=8xy\)

Thay \(x=2\)

\(a^2\left(2-1\right)-3a=2\left(2.2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2-a^2-3a=10\)

\(\Leftrightarrow a^2-3a-10=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a+2a-10=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-5\right)+2\left(a-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+2=0\\a-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\\a=5\end{cases}}}\)

Vậy để phương trình nhận x=2 là nghiệm thì \(a=-2;5\)

\(a^2\left(x-1\right)-3a=2\left(2x+1\right).\)

\(\Leftrightarrow a^2x-a^2-3a=4x+2\) 

Vì x=2 là N^o của biếu thức trên =>thay x=2 vào biểu thức

Ta được:\(2a^2-a^2-3a=8+2\)

\(\Leftrightarrow a^2-3a-10=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-5=0\\a+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-2\end{cases}}\)

Với a=5 hoặc a=-2 thoả mãn yêu cầu.

mk làm luôn nhá ^^

tá có:A=(2n+1).(n²-3n-1)-2n³+1=\(2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1.\)

                                                  =\(-5n^2-5n\)

 Ta thấy:\(-5n⋮5\Rightarrow-5n^2⋮5\)

        \(\Rightarrow-5n^2-5n⋮5\)với mọi số nguyên n

\(\Rightarrowđpcm\)

a) xy – 3x + 2y – 6

= (xy - 3x) + (2y - 6)

= x(y - 3) + 2(y - 3)

= (y - 3)(x + 2)

b) x²y + 4xy + 4y – y³

= y(x² + 4x + 4 - y²)

= y[(x² + 4x + 4) - y²]

= y[(x + 2)² - y²]

= y(x + 2 + y)(x + 2 - y)

c) x² + y² + xz + yz + 2xy

= (x² + 2xy + y²) + (xz + yz)

= (x + y)² + z(x + y)

= (x + y)(x + y + z)

d) x³ + 3x² – 3x – 1

= (x³ - 1) + (3x² - 3x)

= (x - 1)(x² + x + z) + 3x(x - 1)

= (x - 1)(x² + 4x + 1)

a ) 

\(xy-3x+2y-6\)

\(=\left(xy+2y\right)-3x-6\)

\(=y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(y-3\right)\left(x+2\right)\)

b ) 

\(x^2y+4xy+4y-y^3\)

\(=y\left(x^2+4x+4-y^2\right)\)

\(=y\left[\left(x+2\right)^2-y^2\right]\)

\(=y\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)

c ) 

\(x^2+y^2+xz+yz+2xy\)

\(=\left(x+y\right)^2+z\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)

+) Nếu  \(x< 2\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2-x\)

\(pt\Leftrightarrow4x-3\left(2-x\right)=9\)

\(\Leftrightarrow4x-6+3x=9\)

\(\Leftrightarrow7x=15\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{7}\)( loại )

+) Nếu  \(x\ge2\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x-2\)

\(pt\Leftrightarrow4x-3\left(x-2\right)=9\)

\(\Leftrightarrow4x-3x+6=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{3\right\}\)

\(4x-3|x-2|=9\)

* Nếu \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\Leftrightarrow|x-2|=x-2\)

\(4x-3\left(x-2\right)=9\)

\(\Leftrightarrow4x-3x+6=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn )

* Nếu \(x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\Leftrightarrow|x-2|=2-x\)

\(4x-3\left(2-x\right)=9\)

\(\Leftrightarrow4x-6+3x=9\)

\(\Leftrightarrow7x=15\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{7}\)( ko thỏa mãn )

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)

a ) 

\(A=x\left(x^3+y\right)-x^2\left(x^2-y\right)-x^2\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow A=x^4+xy-x^4+x^2y-x^2y+x^2\)

\(\Rightarrow A=x^2+xy=x\left(x+y\right)\)

Thay \(x=-10;y=5\)vào A , ta được : 

\(A=-10\left(-10+5\right)\)

\(=-10.-5=50\)

Vậy \(A=50\)

a) A = x(x³ + y) - x²(x² - y) - x²(y - 1)

= x⁴ + xy - x⁴ + x²y - x²y + x²

= xy + x²

Thay x = –10 và y = 5 vào (1), ta được:

A = -10.5 + (-10)² = -50 + 100 = 50

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = –10 và y = 5 là 50.

b)Ta có: 5x³ – 3x² + 10x – 6 = (5x³ + 10x )+ ( -3x²– 6)

= 5x(x² + 2) – 3(x² + 2) = (x² + 2)(5x – 3)

Vậy (x² + 2)(5x – 3) = 0 ⇒ 5x – 3 = 0 (vì x² + 2 ≥ 0, với mọi x)

⇒x = 3/5

c)Ta có: x² + y² – 2x + 4y + 5 = (x² – 2x + 1) + (y² + 4y + 4)

= (x – 1)² + (y + 2)²

Vậy (x – 1)² + (y + 2)² = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0

⇒ x = 1 hoặc y = -2

ok

có mk

k đi đã

mk nè, kb nha