\(3,\)Nhẩm nghiệm của đa thức trên ta đc : -1

Ta có lược đồ sau :

Phân tích thành nhân tử ta có :\(\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\)

\(a+b=2\Rightarrow\left(a+b\right)^2=4\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=4\)

\(16+2ab=4\)

\(ab=-6\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(=2\left(16+-6\right)\)

\(=20\)

a + b = 2 => ( a + b) ² = 4

=> a² + 2ab +b² = 4

16 + 2ab = 4

 ab = -6

a³ + b³ = ( a + b).(a² + ai + b²)

= 2 [ 16 + (-6)]

= 20

Có :\(VT=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-ab\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-ab\left(a+b\right)=VP\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Xét tứ giác ABCD có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

Mà \(\widehat{C}=50^0;\widehat{D}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-50^0-60^0=250^0\)

Lại có :  

\(\widehat{A}:\widehat{B}=3:2\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{2}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}=250^0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{3+2}=\frac{250^0}{5}=50^0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=50^0\\\frac{\widehat{B}}{2}=50^0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=50^0.3=150^0\\\widehat{B}=50^0.2=100^0\end{cases}}}\)

Vậy \(\widehat{A}=150^0;\widehat{B}=100^0\)

tam giác ABC có AD là tia phan giác góc A

\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}\)

MA \(DC=2DB\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{2DB}{DB}=\frac{2}{1}\)

\(\Rightarrow AC=2AB\)

NẾU CÓ SAI BN THÔNG CẢM NHA

Vì AD là đường phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)(tính chất đường phân giác)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{BD}{2BD}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AC=2AB\left(đpcm\right)\)

\(A=-x^2+2x+4=-\left(x^2-2x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)

VẬY GTLN CỦA A LÀ 5 KHI X LA1

\(B=-x^2+4x=-\left(x^2-4x\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=-\left(x-4\right)^2+4\le4\)

VẬY GTLN CỦA B LÀ 4 KHI X\(=\)4

để xem 3 lần cân thì suy ra 3 lần 4 viên nếu cân 2 lần mà thấy trọng lựng bằng nhau lần 3 trọng lượng số bi tăng hay giảm thì bi giả trong đó 

mình làm vậy thôi :))