\(8x^3+y^3-6xy+1=\left(2x+y\right)^3\)\(-6xy\left(2x+y\right)-6xy+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y+1\right)\)\(\left[\left(2x+y\right)^2-\left(2x+y\right)+1-6xy\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y+1\right)\)\(\left(4x^2+y^2-2x-y-2xy+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+y+1=1\\4x^2+y^2-2x-y-2xy+1=1\end{cases}}\)

Xét nốt các trường hợp là xong

Xét TH2 thế nào vậy bạn. Mình cũng đang cần nhưng không biết làm

Chắc là phân tích về hằng đẳng thức rồi cho nó lớn hơn hoặc bằng 1 số dương là ra :))) Nghĩ vậy

Hằng đẳng thức thứ nhất \(\left(x+y\right)^2\ge0\)nên nó luôn dương :v đó là cách đi của bài toán :)) 

a) \(4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)

\(=\left(2bc+b^2+c^2-a^2\right)\left(2bc-b^2-c^2+a^2\right)\)

\(=\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]\)

\(=\left(b+c+a\right)\left(b+c-a\right)\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\)

b) \(\left(ax+by\right)^2-\left(ay+bx\right)^2\)

\(=\left(ax+by+ay+bx\right)\left(ax+by-ay-bx\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(x+y\right)\left(a-b\right)\left(x-y\right)\)

c) \(\left(a^2+b^2-5\right)^2-4\left(ab+2\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2-5+2ab+4\right)\left(a^2+b^2-5-2ab-4\right)\)

\(=\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\left[\left(a-b\right)^2-9\right]\)

\(=\left(a+b+1\right)\left(a+b-1\right)\left(a-b+3\right)\left(a-b-3\right)\)

d) \(\left(4x^2-3x-18\right)^2-\left(4x^2+3x\right)^2\)

\(=\left(4x^2-3x-18+4x^2+3x\right)\left(4x^2-3x-18-4x^2-3x\right)\)

\(=\left(8x^2-18\right)\left(-6x-18\right)\)

\(=\left[2\left(4x^2-9\right)\right]\left[-6\left(x+3\right)\right]\)

\(=12\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\left(x+3\right)\)

ax - ay + bx - by= (ax - ay) + (bx - by)

                    = a(x - y) + b(x - y)

                    = (x - y)(a + b)

x² - 2xy + y² - 1= (x² - 2xy + y²) - 1² 

                             = (x - y)²  - 1² 

                         = (x - y - 1)(x - y + 1)

9 - x² - 2xy - y² = 3² - ( x² + 2xy + y² )

                         = 3² - ( x + y)² 

                         = ( 3 - ( x + y)).(3 + ( x + y))

                         = (3 - x - y)(3 + x + y)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

mk chưa chơi bạn à

A không vuông nha

mình học lớp 6 bạn ơi

mà bài này ko có hình à

hay mình tự vẽ hình đấy

Hình vẽ mình vô paint phóng to nên hơi mờ, bạn thông cảm!

a) Vì Q là trung điểm của BC và PA’ nên BPCA’ là hình bình hành suy ra BA' // PC và BA' = PC ,(1).

Tương tự ta có : PC // AB' và, PC = AB'(2).

Từ (1) và (2) ta có ABA'B' là hình bình hành.

Gọi I là giao điểm của AA’ với BB’ thế thì A, A’ đối xứng với nhau qua I.

b) Tuơng tự ta có ACA’C’ là hình bình hành nên CC’ nhận I là trung điểm, điều này chứng tỏ C, C’ đối xứng với nhau qua I.

Hình vẽ

a) ta có OD = OC - DC

             OA = OB - AB

Mà  OB = OC (  do tam giác OCB cân )

       DC = AB ( gt)

=> OD = OA

=>  tam giác ODA cân tại O

mà tam giác OCD cũng cân tại O

=> góc ODA = góc OCB ( tự CM )

mà 2 góc này so le trong ( hình vẽ )

=> DA // CB

=> tứ giác DABC là hình thang ( dấu hiệu nhận biết hình thang )

mà góc OBC = góc OCB ( vì tam giác OBC cân )

=> DABC là hình thang cân ( dấu hiệu nhận biết hình thang cân )