ko bt

thế còn cách kiếm

Bài 1:

a: Xét ΔAHB  và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

b: Xét ΔIBC có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIBC cân tại I

c: Ta có: MN//BC

=>\(\widehat{INM}=\widehat{ICB};\widehat{IMN}=\widehat{IBC}\)

mà \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)(ΔIBC cân tại I)

nên \(\widehat{INM}=\widehat{IMN}\)

=>ΔIMN cân tại I

Ta có: MN//BC

IA\(\perp\)BC

Do đó: IA\(\perp\)MN

ΔIMN cân tại I

mà IA là đường cao

nên A là trung điểm của MN

d: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có

AI chung

\(\widehat{IAE}=\widehat{IAF}\)(ΔAHB=ΔAHC)

Do đó: ΔAEI=ΔAFI

=>IE=IF

Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

\(\widehat{EBI}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBEI=ΔBHI

=>IE=IH

=>IE=IF=IH

Bài 2:

a: Xét ΔFAD và ΔFCB có

FA=FC

\(\widehat{AFD}=\widehat{CFB}\)

FD=FB

Do đó: ΔFAD=ΔFCB

=>AD=CB

b: ΔFAD=ΔFCB

=>\(\widehat{FAD}=\widehat{FCB}\)

=>AD//BC

Xét ΔEAH và ΔEBC có

EA=EB

\(\widehat{AEH}=\widehat{BEC}\)(hai góc đối đỉnh)

EH=EC

Do đó: ΔEAH=ΔEBC

=>\(\widehat{EAH}=\widehat{EBC}\)

=>AH//BC

Ta có: ΔEAH=ΔEBC

=>AH=BC

mà AD=BC

nên AH=AD

Ta có: AH//BC

AD//BC

mà AH,AD có điểm chung là A

nên H,A,D thẳng hàng

mà AH=AD

nên A là trung điểm của DH

c: Xét ΔFDC và ΔFBA có

FD=FB

\(\widehat{DFC}=\widehat{BFA}\)(hai góc đối đỉnh)

FC=FA

Do đó: ΔFDC=ΔFBA

=>\(\widehat{FDC}=\widehat{FBA}\)

=>DC//BA

d: Gọi giao điểm của CE và BF là K

Xét ΔABC có

BF,CE là các đường trung tuyến

BF cắt CE tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

=>AK đi qua trung điểm M của BC

Ta có: DC//BA

=>CP//AB

Xét tứ giác ACBH có

AH//BC

AH=BC

Do đó: ACBH là hình bình hành

=>BH//AC

=>BP//AC

Xét tứ giác ABPC có

AB//PC

AC//BP

Do đó: ABPC là hình bình hành

=>AP cắt BC tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của AP

=>A,M,P thẳng hàng

=>A,K,P thẳng hàng

=>AP,CH,BD đồng quy

a: (2m-4)x+2-m=0

=>x(2m-4)=m-2

TH1: m=2

Phương trình sẽ trở thành \(x\left(2\cdot2-4\right)=2-2\)

=>0x=0(luôn đúng)

=>Phương trình có vô số nghiệm

TH2: \(m\ne2\)

Phương trình sẽ tương đương với \(x=\dfrac{m-2}{2m-4}=\dfrac{1}{2}\)

b: \(\left(m+1\right)x=\left(3m^2-1\right)x+m-1\)

=>\(\left(m+1\right)x-\left(3m^2-1\right)x=m-1\)

=>\(x\left(m+1-3m^2+1\right)=m-1\)

=>\(x\left(-3m^2+m+2\right)=m-1\)

=>\(x\left(-3m^2+3m-2m+2\right)=m-1\)

=>\(x\cdot\left(m-1\right)\left(-3m-2\right)=m-1\)

TH1: m=1

Phương trình sẽ trở thành \(x\left(1-1\right)\left(-3\cdot1-2\right)=1-1\)

=>0x=0(luôn đúng)

=>Phương trình có vô số nghiệm

TH2: m=-2/3

Phương trình sẽ trở thành:

\(x\left(-\dfrac{2}{3}-1\right)\left(-3\cdot\dfrac{-2}{3}-2\right)=\dfrac{-2}{3}-1\)

=>0x=-5/3(vô lý)

=>Phương trình vô nghiệm

TH3: \(m\notin\left\{1;-\dfrac{2}{3}\right\}\)

Phương trình sẽ tương đương với \(x=\dfrac{m-1}{\left(m-1\right)\left(-3m-2\right)}=\dfrac{-1}{3m+2}\)

c: \(ax+2m=a+x\)

=>ax-x=a-2m

=>x(a-1)=a-2m

TH1: a=1

Phương trình sẽ trở thành:

x(1-1)=1-2m

=>0x=1-2m

-Nếu \(m=\dfrac{1}{2}\) thì 0x=1-2*1/2=0

=>Phương trình có vô số nghiệm

Nếu \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì phương trình vô nghiệm

TH2: a<>1

Phương trình sẽ tương đương với \(x=\dfrac{a-2m}{a-1}\)

Có số chữ số là : (172-1):1+1=172(số)

                Giải:

Từ 1 đến 9 có: (9 - 1): 1 + 1 = 9 (số)

Vậy từ 1 đến 9 có số chữ số là: 1 x 9 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có: (99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Từ 10 đến 99 có số chữ số là: 2 x 90 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 172 có: (172 - 100) : 1 + 1 = 73 (số)

Từ 100 đến 172 có số chữ số là: 3 x 73  =  219 (số)

Từ 1 đến 172 có số chữ số là: 

9 + 180  + 219 = 408 (chữ số)

Kết luận:...

a = 2².3.5

b = 2.5².11

ƯCLN(a;b) = 2.5 = 10

Bao gạo đó nặng số kg là : 149,5:65x100=230(kg)

4/5 bao gạo đó nặng số kg là : 230x4/5=184(kg)

Đ/s:...

\(\dfrac{2}{5}\) phút = 60 giây x \(\dfrac{2}{5}\) = 24 giây 

\(60s\times\dfrac{2}{5}=24s\)

Bài 2:

\(-\dfrac{17}{16}< -\dfrac{16}{16}=-1\)

\(-1=-\dfrac{3}{3}< -\dfrac{2}{3}\)

Do đó: \(-\dfrac{17}{16}< -\dfrac{2}{3}\)

Bài 3:

a: \(x+\dfrac{3}{16}=-\dfrac{5}{24}\)

=>\(x=-\dfrac{5}{24}-\dfrac{3}{16}=\dfrac{-10}{48}-\dfrac{9}{48}=-\dfrac{19}{48}\)

b: \(\dfrac{1}{20}-\left(x-\dfrac{8}{15}\right)=-\dfrac{1}{30}\)

=>\(x-\dfrac{8}{15}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{5}{60}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(x=\dfrac{1}{12}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{5}{60}+\dfrac{32}{60}=\dfrac{37}{60}\)

Bài 1:

a: \(\left(-\dfrac{28}{19}\right)\cdot\dfrac{-38}{14}=\dfrac{28}{14}\cdot\dfrac{38}{19}=2\cdot2=4\)

b: \(-\left(-\dfrac{21}{16}\right)\cdot\dfrac{-24}{7}=-\dfrac{21}{16}\cdot\dfrac{24}{7}=-\dfrac{21}{7}\cdot\dfrac{24}{16}=-3\cdot\dfrac{3}{2}=-\dfrac{9}{2}\)

Dãy số không cách đều thì không có công thức tính số số hạng của dãy số em nhé!

vâng ạ