Ta có : \(x^2-2y^2=1\) <=> \(x^2=2y^2+1\)
Vì \(2y^2+1\) lẻ => \(x^2\) lẻ => \(x^2:4\)dư 1 ( Số cp lẻ chia 4 luôn dư 1 )
Mà \(x^2=2y^2+1\) Suy ra \(2y^2+1:4\)dư 1
=> \(2y^2+1-1⋮4\)Hay \(2y^2⋮4\)=> \(y^2⋮2\)
Mà y là số nguyên tố => y=2
Thay vào pt ban đầu ta được \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\) Vì x cũng là số nguyên tố nên x=3
Vậy x=3 và y=2