Không phân tích được bạn à

\(x^5+x+1\)

\(=\)\(x^5-x^2+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)

học tốt

câu a bài 2 nhá

a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ

\(x^3-10x^2+31x-3x\)

\(=x^3-10x^2+28x\)

\(=x\left(x^2-10x+28\right)\)

p/s: hình như bạn chép sai đề

Xin lỗi bạn Đường Quỳnh Giang nha !

Mình chép nhầm  - 31 thành - 3x mất rồi.

P/s : mình đã sửa đề rồi đó.

vào câu hỏi tương tự nha

học tốt

Bạn tham khảo link này nhé.

https://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-8.html

Chúc bạn học tốt~

a)  \(A=x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)

\(=\left[x\left(x+10\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+128\)

\(=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)

đặt     \(x^2+10x+12=t\)khi đó:

\(A=\left(t-12\right)\left(t+12\right)+128\)

\(=t^2-16=\left(t-4\right)\left(t+4\right)\)

bạn thay trở lại nhé

b)  \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)

\(=x^4+6x^3+9x^2-2x^2-6x+1\)

\(=\left(x^2+3x\right)^2-2\left(x^2+3x\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)

d)  \(x^7+x^2+1\)

\(=x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4+x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=x^5\left(x^2+x+1\right)-x^4\left(x^2+x+1\right)+x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)

e)  \(4x^4+81=4x^4+36x^2+81-36x^2=\left(2x^2+9\right)^2-36x^2=\left(2x^2-6x+9\right)\left(2x^2+6x+9\right)\)

x³ + x² - x + 1

= (x³ + x²) - (x - 1)

= x²(x + 1) - (x - 1)

= (x² - 1)(x + 1)

x³ + x²  - x + 2

= x³ + 2x² - x² - 2x + x + 2

= x² ( x + 2 ) - x ( x - 2 ) + ( x + 2 )

= ( x + 2 ) ( x² - x + 1 ) 

\(2x^2-5x+2\)

\(=2x^2-x-4x+2\)

\(=x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)

Tứ giác AMBK là hình bình hành => AM // BK; AK // BM hay AD // BK; AK // BC

Ta có: \(\Delta\)BAD cân tại A => ^ADB = ^ABD. Mà AD // BK => ^ADB = ^KBD

Nên ^ABD = ^KBD => BD là phân giác của ^ABK.

Chứng minh tương tự ta được: AC là phân giác của ^BAK.

Xét \(\Delta\)AKB có: BD là phân giác ^ABK; AC là phân giác ^BAK; AC giao BD ở O

=> KO là phân giác ^AKB hay KN là phân giác ^AKB => ^BKN = ^AKB/2

Mà ^AKB = 180⁰ - ^KBN (Do AK // BN) => ^BKN = (180⁰ - ^KBN) /2

=> \(\Delta\)NBK cân tại B => BN=BK. Lại có BK=AM (Do tứ giác AMBK là hbh)

=> BN=AM (đpcm).