ừ thì .........có 20 bao gạo :)

có 20 bao gạo thì sao

a, Vì CA = CM ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OA = OM = R 

Vậy CO là trung trực đoạn AM => AM vuông CO tại H 

Vì CA là tiếp tuyến (O) => ^CAO = 90⁰ 

Xét tam giác CAO vuông tại A, đường cao AH 

Ta có : \(AO^2=OH.OC\)hay \(R^2=OH.OC\)( hệ thức lượng ) 

b, Vì OA² = OH . OC ( cmt ) mà OA = OB = R 

=> OB² = OH . OC => \(\frac{OB}{OC}=\frac{OH}{OB}\)^{( tỉ lệ thức )} 

Xét tam giác OBH và tam giác OCB có : \(\frac{OB}{OC}=\frac{OH}{OB}\)( cmt )  ; ^O _ chung 

Vậy tam giác OBH ~ tam giác OCB ( c.g.c ) 

=> ^OBH = ^OCB ( 2 góc tương ứng ) 

c, Cho MB giao OD tại K 

Vì OD vuông MB => MK = KB 

=> tam giác MOB cân tại O hay OK là đường cao, đường trung tuyến, vừa là đường phân giác 

=> ^MOK = ^BOK ( tc phân giác ) 

Xét tam giác OMD và tam giác OBD 

OM = OB = R 

OD chung 

^MOD = ^BOD ( cmt ) 

Vậy tam giác OMD = tam giác OBD ( c.g.c ) 

=> ^OMD = ^OBD = 90⁰ ( 2 góc tương ứng ) 

Vì B thuộc BD ; B thuộc (O) ; ^OBD = 90⁰

=> DB là tiếp tuyến đường tròn (O) 

tham khảo ạ

Chia số vàng thành 3 nhóm: 2 nhóm có 3 thỏi và 1 nhóm có 2 thỏi

Lần đầu tiên cân 2 nhóm vàng có 3 thỏi.

- Nếu cán cân thăng bằng, thỏi vàng nhẹ hơn là 1 trong 2 thỏi còn lại. Đặt 2 thỏi vàng còn lại lên cân để tìm ra thỏi vàng nhẹ hơn.

- Nếu cán cân lệch về 1 bên, thỏi vàng cần tìm nằm ở bên nhẹ hơn, ta cân riêng nhóm vàng đó lần 2. Lấy riêng 2 thỏi vàng đặt lên cân, bên nào nhẹ hơn chính là thỏi vàng cần tìm, nếu cân thăng bằng thì thỏi vàng còn lại chính là thỏi vàng nhẹ hơn.

cái này 1 thỏi vàng nhẹ hơn đó :))

9 đồng tiền vàng cần thêm một lần cân để thu hẹp phạm vi đối tượng cần xem xét, từ 9 đồng tiền vàng xuống 3 đồng tiền vàng bằng cách: Chia 9 đồng tiền thành ba nhóm, mỗi nhóm 3 đồng.

Đặt hai trong ba nhóm lên hai đĩa cân.

- Nếu cân thăng bằng thì thỏi nằm trong nhóm ba đồng còn lại.

- Nếu cân không thăng bằng thì thỏi vàng thật nằm trong nhóm ở bên cân nặng hơn.

Như vậy cần 2 lần cân để tìm ra thỏi vàng thật trong 9 đồng tiền vàng.

Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(\hept{\begin{cases}a=2-b\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2-a\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-a=a-4\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=6\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=3-4=-1\end{cases}}\)

Vậy để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng trùng nhau thì \(a=3;b=-1\)

a, Xét đường tròn (O;DC/2) có ^DEC = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

Xét tứ giác AHDE có ^AHD + ^AED = 180⁰ mà 2 góc này đối

Vậy tứ giác AHDE nt 1 đường tròn hay A;H;D;E cùng thuộc một đường tròn 

b, Vì D là điểm đối xứng B qua H => BH = HD 

Xét tam giác BAD có AH vuông BD ; BH = HD ( cmt ) 

=> tam giác BAD cân tại A => AH đồng thời là đường phân giác 

=> ^BAH = ^HAD ( tc phân giác ) 

mà KE vuông AE ; AB vuông AE => AB // KE hay AB // KD 

=> ^AKD = ^BAK ( so le trong ) => ^DAK = ^DKA  

=> tam giác KDA cân tại D hay DH là đường cao vừa là đường trung tuyến KH = HA 

Xét tứ giác ADKB là BH = HD ( cmt ) ; KH = HA ( cmt ) BD vuông AK tại H

Vậy tứ giác ADKB là hình thoi 

\(\sqrt{9x^2-6x+1}=1\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=1\)(*)

Trường hợp \(x\ge\frac{1}{3}\)thì (*) \(\Rightarrow3x-1=1\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(nhận)

Trường hợp \(x< \frac{1}{3}\)thì (*) \(\Rightarrow3x-1=-1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\)(nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{0;\frac{2}{3}\right\}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}< 0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)