cho tứ giác ABCD biết A=75 độ,B=105 độ.CM hai đường phân giác của C và D vuông góc với nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MS
14 tháng 7 2022
a) Gọi giao điểm của IM với AB là E; giao điểm của MD với BC là F
Xét \(\Delta BIE\) và \(\Delta BME:\)
BE: cạnh chung
\(\widehat{BEI}=\widehat{BEM}=90^o\)
IE=ME
=> \(\Delta BIE=\Delta BME\left(c-g-c\right)\)
=> BI=BM(1)
Chứng minh tương tự ta được \(\Delta BMF=\Delta BDF\left(c-g-c\right)\) BM=BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BI=BD
b) Vì \(\Delta BIE=\Delta BME\Rightarrow\widehat{IBE}=\widehat{MBE}\)
\(\Delta BMF=\Delta BDF\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{DBF}\)
\(\Rightarrow\widehat{IBD}=\widehat{IBE}+\widehat{EBM}+\widehat{MBF}+\widehat{FBD}=2\widehat{EBM}+2\widehat{MBF}\)
\(=2\left(\widehat{EBM}+\widehat{MBF}\right)=2.60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{IBD}=120^o\)
DX
0
DT
0
DT
0
DT
0