Bài giải:

Có hai cách chọn con đường đi từ A đến B

Có ba cách chọn con đường đi từ B đến C 

Số con đường đi từ A đến B rồi đến C là:

2 x 3  = 6 (con đường)

Kết luận có 6 con đường đi từ A đến B rồi đến C.

Các số đó là: 16; 27; 38; 49 

Đề lỗi công thức rồi. Bạn xem lại nhé.

$x,y$ có điều kiện gì không bạn? Như là số nguyên, số tự nhiên,....

X,y là số tự nhiên nhé bạn!

Đề sai rồi em. Em xem lại chỗ ngày thứ hai bán được 7/2 nhé

a: \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5\cdot9}+...+\dfrac{3}{97\cdot101}\)

\(=\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{97\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{75}{101}\)

b: \(\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\)

\(=\dfrac{1}{3\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot9}+...+\dfrac{1}{30\cdot33}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{3\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot9}+...+\dfrac{3}{30\cdot33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{10}{33}=\dfrac{10}{99}\)

c: \(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{100}{99}=\dfrac{100}{2}=50\)

d: \(\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\left(1-\dfrac{2}{7}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{2014}{7}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{7}{7}\right)\cdot\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{5}{7}\cdot...\cdot\dfrac{-2007}{7}\)

\(=\left(1-1\right)\cdot\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{5}{7}\cdot...\cdot\dfrac{-2007}{7}\)

=0

\(A=\dfrac{5}{40}+\dfrac{5}{88}+\dfrac{5}{154}+\dfrac{5}{238}+\dfrac{5}{340}\)

\(=\dfrac{5}{5\cdot8}+\dfrac{5}{8\cdot11}+\dfrac{5}{11\cdot14}+\dfrac{5}{14\cdot17}+\dfrac{5}{17\cdot20}\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}+\dfrac{3}{14\cdot17}+\dfrac{3}{17\cdot20}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{3}{20}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{x-4}{5}\)

=>5(x+2)=3(x-4)

=>5x+10=3x-12

=>5x-3x=-12-10

=>2x=-22

=>\(x=-\dfrac{22}{2}=-11\)