Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 4a, SO vuông góc (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh CD, H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên SI. Biết OH = a\(\sqrt{2}\). Khi đó số đo của góc giữa đường thẳng SO và (SCD) bằng?

Đạo hàm 

Y=(9-4x)√7-2

cho đồ thị hàm số y=f(x),y=g(x) cùng tiếp xúc với đường thẳng (d):2x-y+1=0 tại M(1,3). Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số h(x)=f(x)*g(x)+2021x tại điểm có hoành độ bằng 1

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng, 2a . SA vuông góc với mặt đáy và SA =a .

a) Chứng minh: BD vg (SAC) .

b) Gọi N là trung điểm của CD . Xác định và tính góc giữa đường thẳng SN với mặt phẳng (SBD).

a. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{aligned} & \frac{\sqrt{x+1}-1}{x}, \, \, \text{với} \, x\ne 0 \\ &{{x}^{2}}-2x, \, \, \text{với} \, x=0 \\ \end{aligned} \right.$. Xét tính liên tục của hàm số tại $x=0$.

b. Chứng minh phương trình ${{(x+1)}^{3}}(x-2)+2x-1=0$ có nghiệm.

Tính các giới hạn sau:

a. $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{3}}+2x-3}{{{x}^{2}}-x}$;

b. $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}}{x-1}$.

Cho hàm số $y=x\tan x$. Chứng minh: ${{x}^{2}}y''=2\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\left( 1+y \right)$. 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.