10+10+10+12=42

20+20+20+20=80

10 + 10 + 10 + 12 = 42

20 + 20 + 20 + 20 = 80

\(B=1+2^3+...+2^{2022}\)

=>\(8B=2^3+2^6+...+2^{2025}\)

=>\(8B-B=2^3+2^6+...+2^{2025}-1-2^3-...-2^{2022}\)

=>\(7B=2^{2025}-1\)

=>\(B=\dfrac{2^{2025}-1}{7}\)

Cảm ơn bạn rất nhiều nha bạn Phước Thịnh 

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x=4\\x+2y+xy=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x=4\\2x+4y+2xy=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2x+2x+4y+2xy=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=2\\x+y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-x\\y=-6-x\end{matrix}\right.\)

TH1: \(y=2-x\). Thế vào pt thứ 2 của hệ, ta có:

\(x+2\left(2-x\right)+x\left(2-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x+4-2x+2x-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\x=1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)

TH2: \(y=-x-6\). Thay vào pt thứ 2 của hệ, ta có:

\(x+2\left(-x-6\right)+x\left(-x-6\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x-2x-12-x^2-6x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-7x-16=0\) (vô nghiệm vì \(-x^2-7x-16< 0\) với mọi \(x\))

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(0;2\right)\)

Khối lượng hàng 4 xe đầu chở là: 4x92=368(tạ)

Khối lượng hàng 3 xe sau chở là 64x3=192(tạ)

Trung bình mỗi xe chở:

\(\dfrac{368+192}{7}=80\left(tạ\right)\)

80 tạ

a) Số gồm 5 trăm triệu, 3 triệu, 3 trăm nghìn, 2 chục nghìn là :

( 503 320 000 | 53 032 000 | 503 320 )

b) Số gồm 7 triệu, 2 nghìn, 8 chục là:

( 7 280 | 7 002 080 | 700 280 )

a: 503320000

b: 7002080

a: 

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

a: \(-\dfrac{18}{31}=\dfrac{-18\cdot114}{31\cdot114}=-\dfrac{2052}{3534}\)

\(-\dfrac{23}{114}=\dfrac{-23\cdot31}{114\cdot31}=\dfrac{-713}{3534}\)

mà -2052<-713

nên \(-\dfrac{18}{31}< -\dfrac{23}{114}\)

b: \(\dfrac{-22}{35}=\dfrac{-22\cdot177}{35\cdot177}=\dfrac{-3894}{6195}\)

\(-\dfrac{103}{177}=\dfrac{-103\cdot35}{177\cdot35}=\dfrac{-3605}{3195}\)

mà -3894<-3605

nên \(-\dfrac{22}{35}< -\dfrac{103}{177}\)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang sách có 1 chữ số là:

\(\left(9-1+1\right)\cdot1=9\)(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang sách có 2 chữ số là:

\(\left(99-10+1\right)\cdot2=180\)(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang sách có 3 chữ số là:

\(\left(105-100+1\right)\cdot3=6\cdot3=18\)(chữ số)

Tổng số chữ số cần dùng là:

180+18+9=207(chữ số)

Từ  trang 1 đến trang 9 có 9 trang có 1 chữ số. Số chữ số là:                            9 x 1 = 9 ( chữ số) 

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang có 2 chữ số. Số chữ số là:                     90 x 2 = 180 ( chữ số)

Từ trang 100 đến trang 105 có 6 trang có 3 chữ số. Số chữ số là:

            6 x 3 = 18 ( chữ số)

Vậy để đánh số trang của cuốn sách đó cần dùng số chữ số là:

          9 + 180 + 18 = 207 ( chữ số)

                 Đ/s : 207 chữ số