=>{[(x-1)/2]+1}^2=1600

=>{[(x-1)/2]+1}^2=40^2

=>[(x-1)/2]+1=40

=>(x-1)/2=39

=>x-1=39.2

=>x-1=78

=>x=79

Gọi số học sinh của trường là a, a thuộc N*, 235 ≤ a ≤ 250. Ta có : 
a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3. 
a chia 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4.
a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 5.
a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 6.
a chia 10 dư 9 => a + 1 chia hết cho 10. 
Từ tất cả những điều trên => a + 1 thuộc BC(3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10).
=> a + 1 thuộc {60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}
=> a thuộc {59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; ...}
Mà 235 ≤ a ≤ 250 => a = 239.
Vậy trường có 239 học sinh khối 6.

^^ Hơi dài bạn nhé 

~ Chúc Bạn Hok tốt ~ 

Gọi số học sinh khối 6 của trường là a,( a ∈ N*, 235 ≤ a ≤ 250.)

Ta có : 

a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3. 

a chia 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4.

a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 5.

a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 6.

a chia 10 dư 9 => a + 1 chia hết cho 10. 

Từ tất cả những điều trên => a + 1 thuộc BC(3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10).

=> a + 1 ∈ {60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}

=> a ∈ {59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; ...}

Mà 235 ≤ a ≤ 250 => a = 239.

Vậy trường có 239 học sinh khối 6

Nếu tính đúng thì : Tích đúng = Tích riêng thứ nhất + 10 lần tích riêng thứ hai

Vì đặt tính sai nên ta có: Tích sai = Tích riêng thứ nhất + 1 lần tích riêng thứ hai

Do đó tích đúng đã giảm đi : \(10-1=9\) ( lần tích riêng thứ hai )

Tích riêng thứ hai là: \(540\div9=60\)

Tích riêng thứ hai = Thừa số thứ nhất x 3 Thừa số thứ nhất là:\(60\div3=20\)

Tích đúng của phép tính là: \(20\times31=620\)

Đáp số: \(620\)

Gọi số cần tìm là abcde4. Khi đảo chữ số 4 lên đầu, ta có 4abcde

Ta có: abcde4 = abcde0 + 4 hay abcde x 10 + 4

4abcde = 400000 + abcde

=> 400000 + abcde = abcde x 40 + 16

399984 = abcde x 39

=> abcde = 10256

Vậy số cần tìm là 102564

\(n\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên có dạng \(n=3k+1\)hoặc \(n=3k+2\)với \(k\inℕ^∗\).

Với \(n=3k+1\): \(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)chia cho \(3\)dư \(1\).

Với \(n=3k+2\): \(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)chia cho \(3\)dư \(1\).

Do đó \(n^2\)đều chia cho \(3\)dư \(1\).

Khi đó \(n^2+2021\)chia hết cho \(3\).

Mà \(n^2+2021>3\)do đó \(n^2+2021\)là hợp số. 

\(\overline{53a4b}⋮45\) khi \(\overline{53a4b}\) Đồng thời chia hết cho 5 và 9

\(\overline{53a4b}⋮5\Rightarrow b=\left\{0;5\right\}\)

Với \(b=0\Rightarrow\overline{53a4b}=\overline{53a40}⋮9\Rightarrow5+3+a+4=12+a⋮9\Rightarrow a=6\)

Với \(b=5\Rightarrow\overline{53a4b}=\overline{53a45}⋮9\Rightarrow5+3+a+4+5=17+a⋮9\Rightarrow a=1\)

Các số thoả mãn điều kiện đề bài là" 53640; 53145

\(2^2+2^4=20\Rightarrow x=2;y=4\)