Có ai muốn kb với mik không?
\(\sqrt{9}=\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
1
12 tháng 11 2018
\(A=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9\) (1)
\(A=n^3+\left(n^3+3n^2+3n+1\right)+\left(n^3+6n^2+12n+8\right)\)
\(A=3n^3+9n^2+15n+9\)
\(=3\left(n^3+3n^2+5n+3\right)\)
Đặt \(B=n^3+3n^2+5n+3\)
\(=n^3+n^2+2n^2+2n+3n+3\)
\(=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+2n+3\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+3\left(n+1\right)\)
Ta thấy \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\) ( tích 3 số tự nhiên liên tiếp )
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow B⋮3\)
\(\Rightarrow B=3k\left(k\in N\right)\)
Vậy \(A=3B=3.3k=9k⋮9\left(dpcm\right)\)
NT
2
12 tháng 11 2018
Gọi số nhỏ và số lớn lần lượt là 2k - 1 và 2k + 1 (k là số tự nhiên)
Ta có: \(\left(2k+1\right)^3-\left(2k-1\right)^3=1538\)
\(\Rightarrow8k^3+12k^2+6k+1-\left(8k^3-12k^2+6k-1\right)=1538\)
\(\Rightarrow24k^2+2=1538\)
\(\Rightarrow k^2=64\Rightarrow k=8\)(k thuộc N)
Khi đó số nhỏ là \(2k-1=8.2-1=15\)
N
12 tháng 11 2018
\(x.\left(x-2\right)-6+3x=0\)
\(x.\left(x-2\right)+3x-6=0\)
\(x.\left(x-2\right)+3.\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x+3\right).\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy x=-3 hay x=2
12 tháng 11 2018
x(x-2)-6+3x=0
x(x-2)-3(2-x)=0
(x-2)(x-3)=0
<=>x-2=0=>x=2
<=>x-3=0=>x=3
vậy x{2,3}