\(\Delta ABC.deu\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o}{3}=60^o\)   (do tong so do 3 goc cua 1 tam giac =180 ^o )

Study well

Tam giác ABC đều

 \(\Rightarrow\widehat{A}=\widebat{B}=\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180}{3}=60^0\)

đặt x^2/4 = y^2/9 = z^2/1 = k

x^2 = 4k

y^2 = 9k

z^2 = 1k

ta có: 3x^2 - 2y^2 + 4z^2 =-2

suy ra : 3*4k - 2*9k + 4*1k =-2

suy ra : 12k - 18k - 4k = -2

suy ra :(-10)k = -2

suy ra : k = 1/5

bạn tự làm tiếp nhé nhớ k cho mình đấy

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{1}=\frac{3x^2}{3.4}=\frac{2y^2}{2.9}=\frac{4z^2}{4.1}=\frac{3x^2}{12}=\frac{2y^2}{18}=\frac{4z^2}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{1}=\frac{3x^2}{12}=\frac{2y^2}{18}=\frac{4z^2}{4}=\frac{3x^2-2y^2+4z^2}{12-18+4}=\frac{-2}{-2}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.1=4=2^2\\y^2=9.1=9=3^2\\z^2=1.1=1=1^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}2;-2\\y\in\text{{}3;-3\\z\in\text{{}1;-1\end{cases}}\)Tự điền nốt ''}'' cho x, y, z nhé. Mình không viết thêm đươc
Vậy...

tam giác ABC có góc ABC bằng góc ACB

suy ra tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao 

nên AH cũng là phân giác góc A

ta cũng có được AB=AC(2 cạnh bên tam giác cân)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)

Khi đó : \(\frac{x+2y-3z}{2x-3yz+z}=\frac{3k+2.4k-3.5k}{2.3k-3.4k.5k+5k}=\frac{3k+8k-15k}{6k-60k^2+5k}=\frac{k\left(3+8-15\right)}{k\left(6-60k+5\right)}=\frac{-4}{11-60k}\)

mk vẽ hơi xấu thông cảm:)))

Ta có : 

+ \(\left|x+1\right|=\) { x+1 nếu  \(x\ge1\)

                         { - (x+1) nếu \(x< -1\)

+ \(\left|x+4\right|=\) { x+4 nếu \(x\ge4\)

                            { -(x+4 ) nếu \(x< -4\)

+ Ta có bảng sau :
 

TH1 :         \(x\le-4\)

\(-2x-5=3x\)

\(-2x-3x=5\)

\(-5x=5\)

     \(x=-1\) ( loại )
TH2 :
\(-4< x< -1\)

\(3x=3\)

    \(x=1\) ( loại )

TH3 : \(x\ge-1\)

\(2x+5=3x\)

\(2x-3x=-5\)

\(-1x=-5\)

     \(x=5\) ( thõa mãn )
Vậy \(x=5\)

Lập bảng xét dấu ta có : 

Nếu x < - 4

=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1

=> |x + 4| = -(x + 4) = -x - 4

Khi đó |x + 1| + |x + 4| = 3x (1)

<=> - x - 1 - x - 4 = 3x

=> - 2x - 5 = 3x

=> -2x - 3x = 5

=> - 5x = 5

=> x = -1 (LOẠI)

Nếu \(-4\le x\le-1\)

=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1

=> |x + 4| = x + 4

Khi đó (1) <=> - x - 1 + x + 4 = 3x

                 => 3x = 3

                 => x = 1 (loại)

Nếu x > - 1

=> |x + 1| = x + 1

=> |x + 4| = x + 4

Khi đó (1) <=> x + 1 + x + 4 = 3x

                 <=> 2x + 5 = 3x

                  <=> - x = - 5

                   <=> x = 5 (TM)

Vậy x = 5

cho xem đè

tháng 9