Lời giải:

Đặt $A=x^2+x^4+....+x^{100}$

$\Rightarrow x^2A=x^4+x^6+....+x^{100}+x^{102}$

$\Rightarrow x^2A-A=x^{102}-x^2$

$\Rightarrow A(x^2-1)=x^2(x^{100}-1)$

$\Rightarrow A=\frac{x^2(x^{100}-1)}{x^2-1}$

$\Rightarrow A.\frac{x^2-1}{x^{100}-1}=\frac{x^2(x^{100}-1)}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{x^{100}-1}=x^2$ (đpcm)

co ai hog

a: is studying

b: are having

c: aren't studying

d: are having

e: are making

\(B=\dfrac{5}{7}\times\dfrac{-3}{38}\times\dfrac{7}{10}\times\dfrac{19}{6}\\ =-\dfrac{5\times3\times7\times19}{7\times19\times2\times5\times2\times3\times2}\\ =-\dfrac{1}{2\times2\times2}=-\dfrac{1}{8}\)

\(C=\dfrac{-9}{10}\times\dfrac{7}{11}\times\dfrac{10}{9}\times\left(-22\right)\\ =\dfrac{9}{10}\times\dfrac{7}{11}\times\dfrac{10}{9}\times22\\ =\dfrac{9\times7\times10\times11\times2}{10\times11\times9}\\ =7\times2=14\)

cảm ơn bạn rất nhiều

Ta có:

3⁴·ⁿ có chữ số tận cùng là

⇒ 2023¹⁰⁰ = 2023⁴·²⁵ có chữ số tận cùng là 1

4⁴·ⁿ có chữ số tận cùng là 6

⇒ 2024¹⁰¹ = 2024⁴·²⁵.4 nên có chữ số tận cùng là 4

5 có chữ số tận cùng là 5

⇒ 5¹⁰² có chữ số tận cùng là 5

⇒ N có chữ số tận cùng là 0

9/10 của \(-1\dfrac{7}{18}=-\dfrac{25}{18}\) là:

\(-\dfrac{25}{18}\cdot\dfrac{9}{10}=\dfrac{-225}{180}=-\dfrac{5}{4}\)

8/35 của 31,5 là \(31,5\cdot\dfrac{8}{35}=0,9\cdot8=7,2\)

\(-\dfrac{5}{4}< X< 7,2\)

=>-1,25<X<7,2

mà X nguyên

nên \(X\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

=>A={-1;0;1;2;3;4;5;6;7}

1: \(-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{-1\cdot5}{3\cdot7}=\dfrac{-5}{21}\)

2: \(-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{-2}{4}\cdot\dfrac{5}{5}=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

3: \(-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{-2\cdot3}{5\cdot7}=\dfrac{-6}{35}\)

Giúp mình với mình đang cần gấp

\(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2023}{2024}=\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2024}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2024}-\dfrac{2023}{2024}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\)

=>x=1

\(\dfrac{-15}{26}\cdot\dfrac{4}{15}+\dfrac{15}{26}\cdot\dfrac{-3}{15}-\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{-11}{26}\)

\(=\dfrac{15}{26}\left(-\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{15}\right)+\dfrac{11}{26}\cdot\dfrac{7}{15}\)

\(=-\dfrac{15}{26}\cdot\dfrac{7}{15}+\dfrac{11}{26}\cdot\dfrac{7}{15}\)

\(=\dfrac{7}{15}\left(-\dfrac{15}{26}+\dfrac{11}{26}\right)=\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{-4}{26}=\dfrac{-28}{390}=\dfrac{-14}{195}\)

B1:

\(\dfrac{2}{13}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{13}-\dfrac{6}{13}-\dfrac{5}{7}\\ =\left(\dfrac{2}{13}+\dfrac{4}{13}-\dfrac{6}{13}\right)-\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)\\ =\dfrac{2+4-6}{13}-\dfrac{2+5}{7}\\ =\dfrac{0}{13}-\dfrac{7}{7}\\ =0-1=-1\)

B2:

\(-\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{9}{13}+\left(-\dfrac{2022}{2023}\right)\times\dfrac{4}{13}\\ =-\dfrac{2022}{2023}\times\left(\dfrac{9}{13}+\dfrac{4}{13}\right)\\ =-\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{13}{13}\\ =-\dfrac{2022}{2023}\times1=-\dfrac{2022}{2023}\)

B3:

\(\dfrac{1}{-6}=\dfrac{3}{-2y}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{-18}=\dfrac{3}{-2y}\\ \Rightarrow-2y=-18\\ \Rightarrow y=\left(-18\right):\left(-2\right)=9\)

Giúp mình với