a) 90 km

b) vận tốc xe máy : 36 km/h . vận tốc ô tô ; 54 km/h

~.~ k phát ...

bài giải:

Đổi: 1h30 phút = 1,5h
Quãng đường AB dài là:
60 x 1,5 = 90 (km)
Nửa quãng đường AB dài là:
90 : 2 = 45 (km)
Vận tốc xe máy là:
60 x 3/5 = 36 (km/h)
Xe máy đi hết nửa quãng đường AB trong:
45 : 36 = 1,25 (giờ)
Đáp số 1,25 giờ

Có  \(c=2a+4b\). Ta tính f ( -1 ) và f ( 2 )

\(f\left(-1\right)=a-b+c=a-b+2a+4b=3a+3b=3\left(a+b\right)\)

\(f\left(2\right)=4a+2b+c=4a+2b+2a+4b=6a+6b=6\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(2\right)=3\left(a+b\right).6\left(a+b\right)=18\left(a+b\right)^2\)

Có \(\left(a+b\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow18\left(a+b\right)^2\ge0\forall x\left(đpcm\right)\)

Cách 1. Công nâng vật trực tiếp lên 10 mét là: A_i = P.h =10.m.h = 20000J

Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc là:

Từ công thức: H = A_i/A_φ . 100% => A_tp = A_i .100%/H => A₁ = 20000/0.8333 ≈ 24000(J)

Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h.

Do đó lực kéo dây là:

A_tp = F₁.s = F₁.2h => F₁= A_tp/2.h = 24000/2.10 = 1200(N)

Cách 2. Lực ma sát – hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Công toàn phần dùng để kéo vật:A'_tp = F₂.l = 1900.12 = 22800 (J)

Công hao phí do ma sát: A'_hp= A'_tp – A₁ = 22800 - 20000 = 2800 (J)

Vậy lực ma sát: F_ms = A'_tp/l = 2800/12 = 233,33N

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H₂ = A₁/A'_tp = 87,72%

Công suất kéo: P = F₂. v = 1900.2 = 3800 (W)

Cách 1. Công nâng vật trực tiếp lên 10 mét là: A_i = P.h =10.m.h = 20000J

Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc là:

Từ công thức: H = A_i/A_φ . 100% => A_tp = A_i .100%/H => A₁ = 20000/0.8333 ≈ 24000(J)

Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h.

Do đó lực kéo dây là:

A_tp = F₁.s = F₁.2h => F₁= A_tp/2.h = 24000/2.10 = 1200(N)

Cách 2. Lực ma sát – hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Công toàn phần dùng để kéo vật:A'_tp = F₂.l = 1900.12 = 22800 (J)

Công hao phí do ma sát: A'_hp= A'_tp – A₁ = 22800 - 20000 = 2800 (J)

Vậy lực ma sát: F_ms = A'_tp/l = 2800/12 = 233,33N

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H₂ = A₁/A'_tp = 87,72%

Công suất kéo: P = F₂. v = 1900.2 = 3800 (W)

toán lớp mấy đó

Ta có:

\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

                                                                        \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

                                                                        \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

                                                                       \(=\frac{49}{100}\)

Mà \(\frac{49}{100}< \frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)

Ta có:\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)(1)

Xét\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{49}{100}\)(2)

Mà\(\frac{49}{100}< \frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)(3)

Từ (1), (2), (3)\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Linz

như bạn nghĩ thôi

Bài làm:

Ta có: \(A=x^2+xy-x+2020=x\left(x+y\right)-x+2020=x-x+2020=2020\)

Vậy A=2020

Học tốt!!!!

Ta có:\(A=x^2+xy-x+2020\)

\(\Leftrightarrow A=x.\left(x+y\right)-x+2020\)

\(\Leftrightarrow A=x.1-x+2020\)

\(\Leftrightarrow A=2020\)

Vậy \(A=2020\)

Cách 1:

\(\frac{5}{12}:\frac{2}{5}+\frac{7}{12}:\frac{2}{5}-\frac{1}{3}:\frac{2}{5}\)

\(=\frac{5}{12}\times\frac{5}{2}+\frac{7}{12}\times\frac{5}{2}-\frac{1}{3}\times\frac{5}{2}\)

\(=\frac{25}{24}+\frac{35}{24}-\frac{5}{6}\)

\(=\frac{25}{24}+\frac{35}{24}-\frac{20}{24}\)

\(=\frac{5}{3}\)

Cách 2.

\(\frac{5}{12}:\frac{2}{5}+\frac{7}{12}:\frac{2}{5}-\frac{1}{3}:\frac{2}{5}\)

\(=\frac{5}{12}\times\frac{5}{2}+\frac{7}{12}\times\frac{5}{2}-\frac{1}{3}\times\frac{5}{2}\)

\(=\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\right)\times\frac{5}{2}\)

\(=\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\frac{5}{2}\)

\(=\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\times\frac{5}{2}\)

\(=\frac{2}{3}\times\frac{5}{2}\)

\(=\frac{5}{3}\)

Linz

Trời ko ai giải dùm hả 

Thôi chắc mình tự trả lời cho mn tham khảo quá.

Áp dụng BĐT Cauchy dạng :\(\frac{x+y}{2}\ge\sqrt{x+y}\Leftrightarrow x+y\ge2\sqrt{xy}\) 

                        Dấu "=" xảy ra khi : x = y

Ta có : 

          \(ab+\frac{a}{b}\ge2.\sqrt{ab.\frac{a}{b}}=2\sqrt{a^2}=2a\)

Tương tự : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

                    \(ab+\frac{b}{a}\ge2b\)

Cộng vế với vế ta được : 

       \(2\left(ab+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\ge2\left(a+b+1\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge a+b+1\left(đpcm\right)\)