G = \(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{49.50}\)

G = \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

G = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{50}\)

G = \(\dfrac{49}{50}\)

Lời giải:

a. $(a+b-c)-(-a-b+c)=a+b-c+a+b-c=(a+a)+(b+b)-(c+c)=2a+2b-2c$

b. $(a-b+c)-(a+b-c)=a-b+c-a-b+c=(a-a)-(b+b)+(c+c)=-2b+2c$

c. $-(x-y+z)+(x-y-z)=-x+y-z+x-y-z=(-x+x)+(y-y)-(z+z)=-2z$

d. $-(x-y+z)-(-x+y+z)=-x+y-z+x-y-z=(-x+x)+(y-y)-(z+z)=-2z$

a) ( a + b - c ) - ( - a -  b + c ) = a + b - c + a + b - c

b) ( a - b + c ) - ( a + b - c ) = a - b + c - a - b + c

c ) - ( x - y + z ) + ( x - y - z ) = -x + y - z + x - y - z

d) - ( x - y + z ) - ( - x + y + z ) = -x + y - z + x - y - z

Lời giải:
a) $(195-58)-(35-63)=195-58-35+63$

$=(195-35)+(63-58)$

$=160+5=165$

b) $-(77-162)+(47-59)=-77+162+47-59$

$=-(77-47)+(162-59)=-30+103=73$

c) $(-234-166)-(73-262)=-(234+166)+(262-73)$

$=-400+189=-(400-189)=-211$

d) $-(30-4)-(1975-2007)=-30+4-1975+2007=(2007+4)-(1975+30)$

$=2011-2005=6$

-17 - (-37) × 4 = 131

   -17 - (-37).4

= -17 + 37.4

= -17 + 148

= -17 + 148

= 131 

Một mảnh vườn hình chữ Nhật có tổng hai cạnh liền kề nhau là 22 m , chiều dài hơn chiều rộng 6m.tìm diện tích mảnh vườn đó 

\(x^2-2y^2=1\) \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\) \(\left(2\right)\)
Do \(2y^2⋮2\) nên \(x^2-1⋮2\)
\(\Rightarrow x\) là số lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\left(k\inℤ\right)\)
\(\left(2\right)\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=2y^2\)
\(\Leftrightarrow4k\left(k+1\right)=2y^2\)
\(\Leftrightarrow2k\left(k+1\right)=y^2\)
mà \(2k\left(k+1\right)⋮2\) \(\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)
và \(y\) là số nguyên tố \(\Rightarrow y=2\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x^2-2\cdot2^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=9=3^2\)
Do \(x\) là số nguyên tố nên \(x=3\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\) 

Diện tích hình vuông ABCD là: 

     1.1=1 (cm²)

Dựa vào hình vuông ABCD người ta vẽ thêm hình vuông ACEF ⇒ Diện tích của 2 hình vuông bằng nhau.

Vậy diện tích của hình vuông ACEF là 1 cm².

Theo mình là vậy ạ!

Theo mik nghĩ thì chắc là Quang Tâm làm giống mik ròii, mà ko bt là đúng ko!?

Lời giải:

$\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0$

$\Rightarrow \frac{x-10}{30}-3+\frac{x-14}{43}-2+\frac{x-5}{95}-1+\frac{x-148}{8}+6=0$

$\Rightarrow \frac{x-100}{30}+\frac{x-100}{43}+\frac{x-100}{95}+\frac{x-100}{8}=0$

$\Rightarrow (x-100)(\frac{1}{30}+\frac{1}{43}+\frac{1}{95}+\frac{1}{8})=0$

$\Rightarrow x-100=0$

$\Rightarrow x=100$