a) Có  goc BAC=90độ=>góc EAF=90độ

HE vuong goc voi AB =>góc HEA=90độ

HF vuong goc voi AC=>góc HFA=90độ

==>AEHF là hình chữ nhật

Có góc ABC=góc EHA

mà góc EHA= góc EFA

      góc ABC+OAC=90 độ 

=>góc OAC+góc AFE=90 độ =>OA vuông góc với EF

b)có góc PBA=góc PFA

 góc APC=góc ABC

mà góc ABC= góc AFP

=>goca PBA= góc APE=>tam giác AEP đồng dạng vs APB (gg)

=>AP^2=AE.AB

mà AH^2=AE.AB

=>tam giac PAH cân

c)

Chứng minh tam giác DKC đồng dạng với tam giác DBA (g-g) , Suy ra DK.DA=DC.DB (1)

Chứng minh Tứ giác BEFC nội tiếp ( góc AEF = góc FCH cùng bắng với góc AHF )

Từ đó chứng minh hai tam giác DFC và DBE đồng dạng (g-g), Suy ra DF.DE=DC.DB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DK.DA = DF.DE. Từ đó chứng minh tam giác DKF đồng dạng với DEA (theo trường hợp c-g-c)

Suy ra góc DKF = góc DEA

Suy ra tứ giác AEFK nội tiếp

d) chứng minh được OA vuông góc với PQ.
Suy ra cung AP=cung AQ. suy ra ˆADP=ˆACKADP^=ACK^
=> KFCD nội tiếp => ΔIFC∼ΔIDKΔIFC∼ΔIDK
=> IC.ID=IF.IK.  rồi cm IH^2=IF.IK dựa vào tứ giác AKFH nội tiếp do tứ giác AEFK nội tiếp

1+2+3+4+5=15

tk nha

đáp án là 15 bạn nhé

A= -x^2+ 4xy^3 - 2xz + 3y^2

                  Giải

Gọi chiều rộng là a, chiều dài là b.

Theo đề ta có:

\(\hept{\begin{cases}ab=300cm^2\\3a=b\end{cases}}\)

Ta giải a và b bằng cách thế \(x=3\):

\(\hept{\begin{cases}ab=300cm^2\\3a=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3ab=900cm^2\\3a=b\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}3ab=900cm^2\\3a=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^2=900cm^2\\3a=b\end{cases}}}\)

Từ đó, ta giải ra được \(\left(a;b\right)=\left(10;30\right)\). Vậy chiều dài là 30cm, chiều rộng là 10cm.

                                    Đáp số: Chiều dài: 30cm;

                                                 Chiều rộng: 10cm

Giải thích: một khi thế \(x=3\), ta thế cả hai bên của \(ab=300cm^2\) để ra \(3ab=900cm^2\) .

Do ở dưới ghi \(3a=b\), nên ta đổi \(3ab=900cm^2\)thành \(b^2=900cm^2\)

Từ đó ta giải được b, rồi có thể giải được a.

Lưu ý: ở đây tớ quyết định dùng phương trình ( do tớ không biết làm gì ). Mong thông cảm!!!!!!! ( do cái này tớ chưa học )

Đề dễ thế này cũng nhờ làm hộ à!? :)))))))))

Tam giác ABC vuông tại A

Định lí Pytago: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Suy ra          \(10^2=6^2+AC^2\)

         =>      AC= 8 (cm)

Chu vi tam giác ABC: AB+ BC+ AC= 6 +10 + 8=24 (cm)
 

Vâng. Dễ thế đấy thì làm sao ? : )

             Giải

Số nhỏ nhất vừa chia hết cho 3 và 5 mà nhỏ hơn 20 và khác 0 là:

         \(3\times5=15\)

Do vậy mẹ mua 15 quả cam.

              Đáp số: 15 quả cam

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @