Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|3-x\right|\ge3-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge x-1+3-x=2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=x-1\\\left|3-x\right|=3-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le3}\)

Vậy GTNN của \(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|=2\)\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)

m=0,5kgm=0,5kg

D=10,5g/cm³=10500kg/m³D=10,5g/cm³=10500kg/m³

⇒d=10D=105000N/m³⇒d=10D=105000N/m³

dn=10000N/m³dn=10000N/m³

Thể tích của vật: V=mD=0,510500=121000m³V=mD=0,510500=121000m³

Vì d>dn→d>dn→ Vật chìm hoàn toàn

a) Phương trình phản ứng hóa học :

S + O2 →→ SO2

b) Số mol lưu huỳnh tham gia phản ứng :

nS=3,232=0,1(mol)nS=3,232=0,1(mol)

Theo phương trình, ta có : nSO2 = nS = nO2 = 0,1 mol

=> Thể tích khí sunfurơ sinh ra ở đktc là :

VO2 = 22,4.0,1 = 2,24 (l)

Tương tự thể tích khí oxi cần dùng ở đktc là :

VO2 = 22,4.0,1 = 2,24 (l)

Vì khí oxi chiếm 20% về thể tích của không khí nên thể tích không khí cần dùng là :

Vkk = 5.VO2 = 5.2,24 = 11,2 (l)

\(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n-1\right)+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-2n+2}{2n+1}=n\frac{-2n+2}{2n+1}\)

vậy để biểu thức là số nguyên thì -2n+2 chia hết cho 2n+1

rồi còn lại tự làm

Thể tích của vật đó là :

V = m : D = 567 : 10,5 = 54 ( cm³ )

Đổi : 54cm³ = 0,000054 m³

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là :

F_A = d.V = 10000.0,000054 = 0,54 ( N )

Đáp số: 0,54 N

Sửa lại nhé:

Thể tích của vật đó là :

V = m : D = 567 : 10,5 = 54 ( cm³ )

Đổi : 54cm³ = 0,000054 m³

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là :

F_A = d.V = 100000.0,000054 = 5,4 ( N )

Đáp số : 5,4 N

14 000 000

Đặt \(T=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)

\(< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)n}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{n}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{n}< \frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\)  (không chắc nha)

Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)

\(=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{1}=\frac{1}{1},\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2},\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3},....,\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

=> \(A< \frac{1}{2^2}.\left[1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right]\)

\(=\frac{1}{2^2}.\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2^2}.\left(2-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{4.\left(n+1\right)}\)

p/s: bài tớ ko bt đúng ko, nhưng tth bn làm vậy sẽ ko có quy luật, đoạn này

nếu cứ theo quy luật, tiếp tục sẽ ntn:\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6};\frac{1}{8^2}< \frac{1}{6.7};\frac{1}{10^2}< \frac{1}{7.8}\)