Đợi t qua thi nhé full.

tự kẻ hình nha

a) xét tam giác BAN và tam giác BAP có

AB chung

BAN=BAP(=90 độ)

NA=AP(gt)

=> tam giác BAN= tam giác BAP(cgc)

=> BNA=BPA(hai góc tương ứng)

=> tam giác BNP cân B=> BN=BP

b) xét tam giác BMN và tam giác BCP có

NB=BP(cmt)

BMN=BCP(=90 độ)

MBN=CBP( đối đỉnh)

=> tam giác BMN= tam giác BCP(ch-gnh)

c) từ tam giác BAN=BAP=> NBA=PBA( hai cạnh tương ứng)

từ tam giác BMN= tam giác BCP=> MB=BC( hai cạnh tương ứng)

xét tam giác BMA và tam giác BCA có

MB=BC(cmt)

MBA=CBA(=CBP+PBA)

AB chung

=> tam giác BMA= tam giác BCA(cgc)

=> MAB=CAB(hai góc tương ứng)

=> AB là p/g của MAC

a) Xét t/giác HBA và t/giác ABC

có: \(\widehat{B}\):chung

 \(\widehat{BHA}=\widehat{A}=90^0\)(gt)

=> t/giác HBA đồng dạng t/giác ABC (g.g)

b) Xét t/giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² (định lí Pi - ta - go)

=> AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64

=> AC = 8 (cm)

Ta có: t/giác HBA đồng dạng t/giác ABC

=> HB/AB = AH/AC = AB/BC

hay HB/6 = AH/8 = 6/10 = 3/5

=> \(\hept{\begin{cases}HB=\frac{3}{5}.6=3,6\left(cm\right)\\AH=\frac{3}{5}.8=4,8\left(cm\right)\end{cases}}\)

c) Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{A}=\widehat{AKH}=\widehat{AIH}=90^0\)

=> AIHK là HCN => \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)(cùng = \(\widehat{IKH}\)) (1)

Ta có: \(\widehat{AHK}+\widehat{KHC}=90^0\)(phụ nhau)

 \(\widehat{KHC}+\widehat{C}=90^0\)(phụ nhau)

=> \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\) (2)

Từ (1) và )2) => \(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)

Xét t/giác AKI và t/giác ABC

có: \(\widehat{A}=90^0\): chung

 \(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)(cmt)

=> t/giác AKI đồng dạng t/giác ABC
=> AI/AC = AK/AB => AI.AB = AK.AC 

d) Do AD là đường p/giác của t/giác ABC =>  \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BC-DC}{DC}=\frac{BC}{DC}-1\)

<=> \(\frac{10}{DC}-1=\frac{6}{8}\) <=> \(\frac{10}{DC}=\frac{7}{4}\) <=> \(DC=\frac{40}{7}\)(cm)

=> BD = 10 - 40/7 = 30/7 (cm)

DE là đường p/giác của t/giác ABD => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EB}\)(t/c đg p/giác)

DF là đường p/giác của t/giác ADC => \(\frac{DC}{AD}=\frac{FC}{AF}\)

Khi đó: \(\frac{EA}{EB}\cdot\frac{DB}{DC}\cdot\frac{FC}{FA}=\frac{AD}{DB}\cdot\frac{AB}{AC}\cdot\frac{DC}{AD}=\frac{AB\cdot DC}{BD.AC}=\frac{6\cdot\frac{40}{7}}{8\cdot\frac{30}{7}}=1\) (ĐPCM)

a, Số hs giỏi là:     20 x 50% = 10 (hs)

b, Số hs cả lớp là:     20 : \(\frac{2}{5}\)= 50 (hs)

            Đáp số: a, 10 hs

                         b, 50 hs

\(\frac{a}{3}+\frac{-1}{9}=\frac{2}{b}\)

=> \(\frac{3a}{9}+\frac{-1}{9}=\frac{2}{b}\)

=> \(\frac{3a-1}{9}=\frac{2}{b}\)

=> \(b\left(3a-1\right)=18\)

Vì a,b \(\in\)N => \(3a-1\inℕ\)=> \(b\left(3a-1\right)\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

+) 

Vậy a = 1,b = 9

1 giờ vòi A chảy được:     \(1:8=\frac{1}{8}\)(bể)

1 giờ vòi B chảy được:     \(1:12=\frac{1}{12}\)(bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì 1 giờ được:     \(\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{3}{24}+\frac{2}{24}=\frac{5}{24}\)(bể)

            Đáp số: \(\frac{5}{24}\)bể

A và B nhiều hơn kho C là 217,5 tấn suy ra:

Tổng 2 kho A Và B là:422,5 trừ 217,5 tấn

Còn lại là dễ rùi

Số lớn : 9,6

Số bé : 8

Tiếng người hú, tiếng tù và thúc giục, tiếng sủa ăng ẳng của lũ bạn tôi làm náo động cả góc rừng. Không lẫn vào đâu được là tiếng sủa "gâu gâu" trầm trầm và vang dội của tôi, một chú chó săn lão luyện.

Tiếng súng chát chúa của ông chủ đã hạ gục một con dê núi, nhưng nó chỉ quỵ xuống một lát rồi vùng dậy chạy bán sống bán chết. Tôi lao lên như một mũi tên. Ngang qua suối cạn, con dê vấp ngã. Tôi bồi tiếp hai cú vào cổ, dê núi tắt thở. Mọi người lục tục chạy tới, vui mừng khiêng con thú về. Ông chủ vỗ nhẹ vào hai má tôi và khen: Tốt lắm! Giỏi lắm!

Cuộc săn tiếp tục. Tôi chạy trước, mũi khịt khịt đánh hơi, hi vọng lập thêm chiến công. Đây rồi! Có mùi gì hăng hắc cùng tiếng sột soạt khe khẽ. Một bóng đen vụt qua. Tôi mê mải lao theo …

Bỗng một quả rừng rơi xuống trúng đầu làm tôi chợt tỉnh. Con thú chạy đâu mất mà tiếng người cũng chỉ thoang thoảng trong gió. Tôi dừng lại nhìn quanh ... Sao im ắng quá vậy? Trời bắt đầu tối. Tôi vội vàng chạy theo lối cũ trở về.

Nhưng dường như càng chạy càng không tìm thấy lối ra. Mỗi gốc cây ngọn cỏ quanh tôi xa lạ như chưa từng gặp bao giờ. Khu rừng rậm rịt, bóng tối như bưng lấy mắt, như bịt chặt tai. Tôi mệt mỏi rã rời, tìm một hốc cây có nhiều lá khô nằm khoanh cho đỡ mệt. Chỉ mong sao ngủ quên đi cho đến khi trời sáng. Nhưng bóng tối, cảnh lạ khiến cho tôi không sao chợp mắt được. Cơn đói cồn cào gợi tôi nhớ tới những bữa ăn ngon lành ở nhà. Họ nhà chó chúng tôi vốn dũng cảm nhưng lúc này xung quanh yên ắng quá nên tôi thèm hơi ấm của con người. ông chủ quý tôi lắm. Ông rất ít nói. Khi nào vui vẻ hoặc hài lòng, ông thường vuốt bộ lông mượt của tôi, vỗ vỗ vào má tôi và khen: Giỏi lắm! Tốt lắm! Còn tôi ngước nhìn ông, mắt sáng long lanh và đuôi thì ngoáy tít mừng rỡ.

Chạy suốt ngày, giờ đây tôi thấy mệt. Nhớ lại có lần mải săn mồi, chân trước của tôi vấp vào đá tóe máu. Ông chủ đã kiếm lá dịt vào vết thương rồi băng bó cho tôi. Mấy ngày tôi đau chân, ông chủ xích tôi bên cạnh cầu thang, không cho chạy nhảy. Sáng sáng, ông tháo xích dắt tôi đi một vòng quanh xóm. Nhờ thế mà chân tôi mau lành.

Giờ này, tôi nằm đây, còn ông chủ chắc cũng đang hú gọi tôi khắp ngả. Không thấy tôi về nhà, chắc là ông lo và thương lắm. Biết đâu ông lại đeo súng, xách đèn bươn bả đi tìm dọc bìa rừng.

Suy nghĩ miên man, tôi thiếp đi lúc nào không biết. Khi tỉnh lại thì trời đã tang tảng sáng. Không chịu làm mồi cho thú dữ, càng không thể lang thang trong rừng như lũ chó hoang, tôi phải tìm ra đường về. Nhất định phải về với ông chủ yêu quý của tôi. Tôi đứng dậy nhìn bốn phía, mũi khịt khịt đánh hơi, tai dỏng lên nghe ngóng rồi lao đi với niềm hy vọng.

Bị chủ mình bỏ rơi, nhưng tôi đã tìm lại được hạnh phúc đấy, bạn có tin không?

  Đó chỉ là một ngày bình thường,  tôi đánh thức cả nhà chủ tôi dậy, ăn sáng và chuẩn bị làm việc và người bạn thân nhất trên thế giới của tôi –Charly đã nói rằng chúng ta có chuyện cần phải đi. Ôi trời, tưởng tượng xem khi bước lên xe, tôi đã nghĩ tới bao nhiêu viễn cảnh đi: Lần này chúng ta sẽ đi đâu, sẽ làm gì? Chắc hẳn phải đặc biệt lắm nhỉ. Tôi nhìn ngó xung quanh và thấy cây cối như đang di chuyển vậy, thật vi diệu.

  Đến nơi, tôi vội vã nhảy xuống xe và tận hưởng không khí mát lạnh ngoài trời. Tôi để ý thấy Charly nhìn tôi rất lâu, tôi tưởng cô ấy muốn chơi cùng nên tôi đã chạy đi tìm đồ chơi. Khi tôi bắt đầu đánh hơi xung quanh và tìm kiếm một cái gậy để chơi đùa, Charly đã ôm tôi, khóc và trở lại trong xe rồi nhanh chóng rời đi. Tôi bất ngờ và nghĩ: Ôi, có vẻ như đây là một cấp độ trốn tìm hoàn toàn mới nhỉ, khác hẳn với những gì chúng ta đã từng chơi hay là cô ấy muốn như những chú chó đợi chủ của mình và rồi khi chủ của họ quay lại, họ sẽ trao cho chúng tôi một cái ôm và hàng tá đồ ăn ngon… Nghĩ vậy, tôi ngồi xuống nghỉ một chút và đợi Charly. Nhìn từng chiếc xe đi qua, tôi cứ mong nó sẽ là xe của Charly nhưng không phải. Đợi lâu quá rồi mà Charly vẫn không quay lại đón tôi.

  Ngay lúc đó tôi nhận ra rằng có lẽ nên trở về nhà một mình, vì vậy tôi bắt đầu đi bộ. Vừa đi, tôi vừa suy nghĩ xem mình đã làm sai điều gì? Đúng là dạo này tôi có nghịch ngợm một chút nhưng họ vẫn khen tôi dễ thương cơ mà? Trời trở nên tối và lạnh hơn, và tôi cảm thấy thực sự đói bụng. Khi đi được lâu, tôi đi đến một nơi xa lạ với xe cộ và những tòa nhà cao ốc làm tôi thấy choáng ngợp. Một vài người ném những ánh mắt kỳ lạ vào tôi rồi đi lướt qua, số khác thì muốn chạm vào tôi một chút. Tôi cảm thấy rất sợ hãi và choáng ngợp trước những thứ này nên đã chạy thục mạng và trốn vào con hẻm đầu tiên mình nhìn thấy!  Thành thật mà nói, đó là cảm giác khủng khiếp nhất trên thế giới, tôi cảm thấy vô cùng mệt mỏi và kiệt sức. Chợt, tôi thấy có hai chú chó khác, tôi sợ hãi: Tôi … tôi đi ngay đây mà. Họ hỏi: Sao chú mày không về nhà đi, trông chú mày đâu phai chó hoang đâu. Tôi kể lại mọi chuyện cho họ. Họ nói rằng tôi đã bị bỏ rơi rồi và họ chó kia biết chính xác điều này. Tại sao những người mình yêu thương nhất lại phản bội ta như vậy chứ?

  Từ hôm đó, tôi, Rocky và Oscar đã trở thành những người bạn thân nhất. Mỗi buổi sáng, mỗi chúng tôi đều đi theo nhiều hướng khác nhau để tìm những thứ còn tốt, như thức ăn hoặc thứ gì đó để giữ ấm vào ban đêm. Một trong những địa điểm yêu thích của chúng tôi để kiếm ăn là bên ngoài một cửa hàng nhỏ. Charly đôi khi đã đi đến những nơi như thế. Vào ngày nọ, một phụ nữ nhận thấy tôi đang đợi trong góc khi cô ấy đang đổ thức ăn. Người phụ nữ ấy mỉn cười rồi đi vào bếp, lấy một đĩa thịt ra, cô ấy gọi tôi lại. Biết tôi sợ, cô ấy liền đi vào bếp. Khi người phụ nữ đi tôi liền ăn ngấu nghiễn chỗ thịt đó mà không nhớ đến Rocky và Oscar. Mình sẽ tìm đồ ăn cho họ sau, tôi nghĩ thế rồi ăn tiếp.Mấy hôm sau, tôi tiếp tục quay trở lại quán ăn đó, và phát hiện ra rằng người phụ nữ này tên là Alison và là một đầu bếp ở đây. Rồi một ngày, cô ấy nhìn tôi và hỏi, “Này anh bạn, cậu có muốn chuyển đến sống cùng tôi không? Có vẻ như cậu cần một ngôi nhà đấy” Tôi hạnh phúc đông ý ngay. Đó dường như là ngày hạnh phúc nhất đời tôi. Alison và tôi sống trong cùng một khu phố cạnh con hẻm mà tôi đã từng lang thang, vì vậy đôi khi tôi thấy những người bạn cũ của mình, Rocky và Oscar. Thật không may, họ vẫn phải sống ngoài đường vì chưa gặp được người tốt.

Tôi hi vọng họ sẽ tìm được một người tốt với họ như tôi vậy.