Bài làm:

Ta có: \(4x^4-12x^2+1\)

\(=4\left(x^4-3x^2+\frac{9}{4}\right)-8\)

\(=4\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2\)

\(=\left[2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)-2\sqrt{2}\right]\left[2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)+2\sqrt{2}\right]\)

\(=4\left(x^2-\frac{3+2\sqrt{2}}{2}\right)\left(x^2-\frac{3-2\sqrt{2}}{2}\right)\)

\(=4\left(x-\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{2}}\right)\left(x+\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{2}}\right)\left(x-\sqrt{\frac{3-2\sqrt{2}}{2}}\right)\left(x+\sqrt{\frac{3-2\sqrt{2}}{2}}\right)\)

a) Gọi tuổi ông hiện nay là a ; tuổi cháu hiện nay là b

Ta có a = 9,5 x b (1)

Lại có a - 3 = 14,6 x (b - 3)

=> a - 3 = 14,6 x b - 14,6 x 3

=> a - 3 = 14,6 x b - 43,8

=> a = 14,6 x b - 43,8 + 3

=> a = 14,6 x b - 40,8 (2)

Từ (1)(2) => 14,6 x b - 40,8 = 9,5 x b

=> 14,6 x b - 9,5 x b = 40,8

=> b x (14,6 - 9,5) = 40,8

=> b x 5,1 = 40,8

=> b = 8

=> a = 9,5 x 8 = 76

b) Gọi số năm để tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu là x

Ta có 76 + x = (8 + x) x 5

=> 76 + x = 8 x 5 + 5 \(\times\) x

=> 76 + x = 40 + 5  \(\times\)x

=>  5  \(\times\) x - x = 76 - 40

=> 4  \(\times\) x = 36

=> x = 9

Khi đó tuổi của ông là 76 + 9 = 85 tuổi

Khi đó tuổi cháu là 8 + 9 = 17 tuổi

a) 2x^2 + 3 = 2x(x + 4) - 7

<=> 2x^2 + 3 = 2x^2 + 8x - 7

<=> 2x^2 - 2x^2 - 8x = - 7 - 3

<=> -8x = -10

<=> x = -10/-8 = 5/4

b) 4x^2 - 12x + 5 = 0

<=> 4x^2 - 2x - 10x + 5 = 0

<=> 2x(2x - 1) - 5(2x - 1) = 0

<=> (2x - 5)(2x - 1) = 0

<=> 2x - 5 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

<=> x = 5/2 hoặc x = 1/2

c) |5 - 2x| = 1 - x
<=> \(\hept{\begin{cases}5-2x\text{ nếu }5-2x\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\\-\left(5-2x\right)\text{ nếu }5-2x< 0\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\end{cases}}\)

+) nếu x >= 5/2, ta có:

5 - 2x = 1 - x

<=> -2x + 1 = 1 - 5

<=> -x = -4

<=> x = 4 (tm)

+) nếu x < 5/2, ta có:

-(5 - 2x) = 1 - x

<=> -5 + 2x = 1 - x

<=> 2x + 1 = 1 + 5

<=> 3x = 6

<=> x = 2 (ktm)

d) \(\frac{2}{x-1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}-\frac{2x+3}{x^2+x+1}\) ; ĐKXĐ: x # 1 

<=> \(\frac{2}{x-1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{2x+3}{x^2+x+1}\)

<=> \(\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

<=> 2(x^2 + x + 1) = (2x - 1)(2x + 1) - (2x + 3)(x - 1)

<=> 2x^2 + 2x + 2 = 2x^2 - x + 2

<=> 2x^2 - 2x^2 + 2x - x = 2 - 2

<=> x = 0

mạn phép vô đây để kiếm câu trả lời 

\(2x^2+3=2x\left(x+4\right)-7\)

\(< =>2x^2+3=2x.x+4.2x-7\)

\(< =>2x^2+3=2x^2+8x-7\)

\(< =>2x^2+3-2x^2=8x-7\)

\(< =>\left(2x^2-2x^2\right)-8x=-7-3\)

\(< =>-8x=-10< =>8x=10\)

\(< =>x=10:8=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\)

a) ĐKXĐ: thỏa mãn với mọi a thực

b) ĐKXĐ: \(\frac{1}{2a+1}>0\)

\(\Rightarrow2a+1>0\Rightarrow2a>-1\Leftrightarrow a>-\frac{1}{2}\)

c) ĐKXĐ: \(a\left(1-a\right)\ge0\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\1-a\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow1\ge a\ge0\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a\le0\\1-a\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a\le0\\a\ge1\end{cases}}\)(vô lý)

Vậy \(0\le a\le1\)

d) ĐKXĐ: \(\frac{2}{\left(a-2\right)\left(a+3\right)}>0\)

\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a+3\right)>0\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a-2>0\\a+3>0\end{cases}}\Rightarrow a>2\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a-2< 0\\a+3< 0\end{cases}}\Rightarrow a< -3\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}a>2\\a< -3\end{cases}}\)

Để biểu thức có nghĩa thì :

\(\sqrt{4+a^2}\left(đk:\forall a-tmđk\right)\)

\(\sqrt{\frac{1}{2a+1}}\left(đk:a\ne-\frac{1}{2};a\ge-\frac{1}{2}\Leftrightarrow a>-\frac{1}{2}\right)\)

\(\sqrt{a\left(1-a\right)}\left(đk:a\ge0\right)\)

\(\sqrt{\frac{2}{\left(a-2\right)\left(a+3\right)}}\left(đk:a\ge2;a\ne2\Leftrightarrow a>2\right)\)

(x+1/4-1/3).(13/6-1/4)=7/46

(x+1/4-1/3).23/12=7/46

(x+1/4-1/3)=7/46:23/12

(x+1/4-1/3)=7/46.12/23

(x+1/4-1/3)=42/529

x+1/4=42/529+1/3

x+1/4=655/1587

x=655/1587-1/4

x=1033=/6348

vậy x=1033/6348

9877 có 4 chữ số nên ta chơi đến hàng nghìn luộc 

Bg

Gọi số trang của cuốn sách đó là x (x thuộc N*)

Từ trang 1 đến trang 9 có: 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có: [(99 - 10) ÷ 1 + 1] × 2 = 180

(chữ số)

Từ trang 100 đến 999 có:

[(999 - 100) ÷ 1 + 1] × 3 = 2700 (chữ số)

Tổng kết trước khi bế mạc:

Từ trang 1 đến trang 999 có: 9 + 180 + 2700 = 2889 (chữ số)

Từ trang 1000 đến trang x có:

[(x - 1000) ÷ 1 + 1] × 4 = (x - 1000 + 1) × 4

= (x - 999) × 4

Theo đề bài: 2889 + (x - 999) × 4 = 9877

=> (x - 999) × 4 = 6988

=> x - 999 = 1747

=> x = 2746

Vậy cuốn sách đó có 2746 trang.

Từ trang 1 đến trang 9 có (9 - 1) : 1 + 1 = 9 trang

=> Số chữ số cần đánh là 9.1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có (99 - 10) : 1 + 1 = 90 trang

=> Số chữ số cần đánh là 90.2 = 180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 999 có (999 - 100) : 1 + 1 = 900 trang

=> Số chữ số cần đánh là : 900 x 3 = 2700

=> Số chữ số đánh trang có 4 chữ số là : 9877 - 2700 - 180 - 9 = 6988 chữ số

=> Số trang có 4 chữ số là : 6988 : 4 = 1747

=> Cuốn sách đó dày : 1747 + 900 + 90 + 9 = 2746 trang

                                                                          Đáp số 2746 trang

Circle the best answer to fill in each blank

1. People around the world love plays (write / to write / wrote / written) by Shakespeare.

2. The procedure of making paper is almost (li ke / al ike / same / the same) as it was 100 years ago.

3. They organized a meeting (in order to / so that to / so that / so) discuss the new project.

4. The woman (talk / talked / to talk / talking) to the principal over there is Mrs. Mai.

5. She said that she (would come / will come / comes / came) back soon.

6. Alice (should / must / may / can) have told him how mad she was at him, but I’m not sure what she told him.

7. He’ll never pass his driving test (unless / if only / provided / if) he takes some lessons.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

ko đăng câu hỏi linh tinh lên diễn đàn nhé